「二次曲面」是指在三維空間中由二次方程所定義的幾何形狀。這類曲面可以用一個二次多項式來描述，通常形式為 Ax² + By² + Cz² + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0，其中 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J 是常數。二次曲面包括圓錐面、橢圓面、雙曲面和拋物面等，這些曲面在數學、物理及工程學中有著廣泛的應用。
是指由二次方程所定義的曲面，這個詞通常用於數學和工程領域。它涵蓋了所有的二次曲面，並強調其由二次多項式所形成的特性。這類曲面在計算機圖形學、物理建模和其他科學領域中有著重要的應用。
例句 1：
這個模型的設計基於一個二次曲面。
The design of this model is based on a quadratic surface.
例句 2：
在數學課上，我們學習了如何繪製二次曲面。
In math class, we learned how to graph quadratic surfaces.
例句 3：
二次曲面在工程設計中常常被用來模擬物體的形狀。
Quadratic surfaces are often used in engineering design to model the shape of objects.
指的是通過平面與圓錐相交所形成的曲線，包括圓、橢圓、雙曲線和拋物線。這些曲線在數學中有著重要的理論基礎，並且在物理、天文學和工程學中有著廣泛的應用。
例句 1：
圓和橢圓都是二次曲面的特殊情況。
Circles and ellipses are special cases of quadratic surfaces.
例句 2：
我們在幾何課上學習了圓錐曲線的性質。
We studied the properties of conic sections in geometry class.
例句 3：
天文學中，行星的軌道通常可以用圓錐曲線來描述。
In astronomy, the orbits of planets can often be described using conic sections.
是二次曲面的一種，特別是當二次方程的某個變數的係數為零時，形成的曲面。這類曲面在物理學中經常用於描述拋物運動的軌跡，並且在設計拋物面天線和反射鏡時也有應用。
例句 1：
這個拋物面天線的形狀是一個二次曲面。
The shape of this parabolic antenna is a quadratic surface.
例句 2：
拋物面在設計光學儀器時非常重要。
Paraboloids are very important in the design of optical instruments.
例句 3：
我們在課堂上討論了拋物面的數學特性。
We discussed the mathematical properties of paraboloids in class.
是一種特定的二次曲面，通常具有兩個對稱的部分，並且其方程中有一個負的二次項。這類曲面在建築和工程中經常被用來設計穩定的結構。
例句 1：
這座建築的設計靈感來自於雙曲面。
The design of this building was inspired by a hyperboloid.
例句 2：
雙曲面在結構工程中有著獨特的應用。
Hyperboloids have unique applications in structural engineering.
例句 3：
我們學習了如何識別不同類型的二次曲面，包括雙曲面。
We learned how to identify different types of quadratic surfaces, including hyperboloids.