判別式的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「判別式」是數學中一個重要的概念，特別是在代數和數學分析中。它通常用來判斷一個多項式方程的根的性質，特別是在二次方程中。對於二次方程 ax^2 + bx + c = 0，判別式 D = b^2 - 4ac。根據判別式的值，可以判斷方程的根的數量和性質： 1. 如果 D > 0，則方程有兩個不同的實數根。 2. 如果 D = 0，則方程有一個重根（即兩個相同的實數根）。 3. 如果 D < 0，則方程沒有實數根，而是有兩個複數根。

依照不同程度的英文解釋

  1. A formula used to find out how many solutions there are.
  2. A way to tell if a math problem has answers.
  3. A calculation that helps understand the roots of equations.
  4. A mathematical tool to determine the nature of solutions.
  5. A value used to analyze the roots of polynomial equations.
  6. A discriminating factor that indicates the nature of roots in quadratic equations.
  7. A mathematical expression that helps to classify the roots of a given polynomial.
  8. A criterion that provides insight into the number and type of solutions for quadratic equations.
  9. A crucial determinant in algebra that reveals the characteristics of the roots of a polynomial.
  10. A mathematical expression that helps ascertain the existence and type of roots in equations.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Discriminant

用法：

在數學中，特別是在代數裡，這個術語通常用來指代用於判斷多項式根特性的一個數值。它的主要功能是幫助解決二次方程，並提供根的數量和性質的信息。對於二次方程 ax^2 + bx + c = 0，判別式的計算公式是 D = b^2 - 4ac。根據計算的結果，數學家和學生可以得知該方程式的根的性質。

例句及翻譯：

例句 1：

計算這個方程的判別式，以確定它有多少個實數根。

Calculate the discriminant of this equation to determine how many real roots it has.

例句 2：

如果判別式為負，則這個方程沒有實數解。

If the discriminant is negative, then this equation has no real solutions.

例句 3：

學習如何計算判別式是理解二次方程的關鍵。

Learning how to calculate the discriminant is key to understanding quadratic equations.

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