「孤立根」是數學中一個專有名詞,特別是在複變函數和數學分析中使用。它指的是一個複數函數在某一點的孤立奇點,這個點在函數的定義域中不包含其他點。具體來說,如果一個函數在某個點的鄰域內不定義,但在該點的某個小範圍內是定義的,這個點就被稱為孤立根。通常,孤立根可以是可去奇點、極點或本質奇點。
在複變函數中,指一個點的周圍沒有其他點的情況。孤立奇點可以是可去奇點、極點或本質奇點,這些都是數學分析中的重要概念。
例句 1:
這個函數在 z=0 處有一個孤立奇點。
This function has an isolated singularity at z=0.
例句 2:
數學家研究了這個孤立奇點的性質。
The mathematicians studied the nature of this isolated singularity.
例句 3:
在這個區域內,我們可以找到多個孤立奇點。
We can find several isolated singularities in this region.
通常用於描述在某個範圍內唯一的根或解,這個根與其他根相隔一定距離。這個術語在多項式方程中經常使用。
例句 1:
這個方程有一個孤立根。
This equation has an isolated root.
例句 2:
我們需要找到這個多項式的所有孤立根。
We need to find all the isolated roots of this polynomial.
例句 3:
孤立根的存在使得方程的解更容易計算。
The existence of isolated roots makes solving the equation easier.
在數學中,指的是函數在某一點的性質異常,這點可能是孤立的,也可能是連續的。這個詞在幾何學和代數中常用。
例句 1:
這個曲線有一個奇異點。
This curve has a singular point.
例句 2:
研究奇異點對於理解這個函數的行為至關重要。
Studying singular points is crucial for understanding the behavior of this function.
例句 3:
在這個模型中,奇異點代表著不穩定性。
In this model, the singular point represents instability.