「歐拉路徑」是圖論中的一個概念，指的是在一個無向圖中，能夠經過每一條邊恰好一次的路徑。若這條路徑的起點和終點相同，則稱為「歐拉迴路」。歐拉路徑的存在性依賴於圖中各頂點的度數：如果有零個或兩個奇度數的頂點，則存在歐拉路徑；如果所有頂點的度數都是偶數，則存在歐拉迴路。歐拉路徑的概念最早由數學家萊昂哈德·歐拉提出，並且在解決一些實際問題（如郵遞員問題）中具有重要的應用。
這是指在圖論中，能夠經過每一條邊恰好一次的路徑，通常用於解釋歐拉路徑的特性。歐拉路徑的存在性取決於圖的結構，特別是頂點的度數。這個詞源自於數學家萊昂哈德·歐拉，他對圖論的發展作出了重要貢獻。
例句 1：
這個圖有一條歐拉路徑，因為只有兩個奇度數的頂點。
This graph has an Eulerian path because it has only two vertices of odd degree.
例句 2：
我們可以使用歐拉路徑的概念來解決這個問題。
We can use the concept of an Eulerian path to solve this problem.
例句 3：
數學家們對於歐拉路徑的研究持續了幾個世紀。
Mathematicians have studied Eulerian paths for centuries.
這是指在圖形結構中，從一個頂點到另一個頂點的連接方式。在討論歐拉路徑時，圖形路徑的概念是基礎，因為歐拉路徑本質上是一種特定的圖形路徑。
例句 1：
這個圖形路徑包含了所有的邊。
This graph path includes all the edges.
例句 2：
要找到一條歐拉路徑，我們需要分析這個圖的所有路徑。
To find an Eulerian path, we need to analyze all the paths in this graph.
例句 3：
在圖論中，路徑的概念是非常重要的。
The concept of paths is very important in graph theory.
在圖論中，這是指一條不重複邊的路徑。歐拉路徑可以被視為一種特殊的trail，因為它要求每條邊都被經過一次。
例句 1：
這條trail經過了所有的邊。
This trail passes through all the edges.
例句 2：
我們需要找到一條不重複邊的路徑。
We need to find a trail that does not repeat edges.
例句 3：
在這個圖中，存在一條有效的trail。
There is a valid trail in this graph.
這個詞通常用於描述從一個地方到另一個地方的行進方式。在圖論中，歐拉路徑可以被視為一種特定的路徑，因為它必須經過每一條邊。
例句 1：
我們需要計劃一條經過所有邊的路線。
We need to plan a route that goes through all the edges.
例句 2：
這條路線是最有效率的選擇。
This route is the most efficient option.
例句 3：
在這個問題中，我們要找到最佳的路徑。
In this problem, we need to find the best route.