求導的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「求導」這個詞在中文中主要用於數學和物理領域,指的是對一個函數進行導數的計算。導數是描述函數變化率的工具,通常用於分析函數的斜率、極值、增減性等特性。求導的過程是微積分中的基本操作之一,對於理解變量之間的關係至關重要。

依照不同程度的英文解釋

  1. Finding how fast something changes.
  2. Calculating the slope of a line at a point.
  3. Determining the rate of change of a function.
  4. Finding the derivative of a function.
  5. Calculating how a function behaves at certain points.
  6. Analyzing the behavior of a function through its rate of change.
  7. Applying calculus to find the function's slope at specific values.
  8. Using mathematical techniques to understand changes in functions.
  9. Employing differentiation to derive insights about function behavior.
  10. The process of calculating the derivative to analyze function properties.

相關英文單字或片語的差別與用法

1:Differentiation

用法:

在數學中,這是指計算函數導數的過程,通常用於微積分。它幫助我們理解函數的變化特性,如斜率和極值。在科學和工程中,這個過程非常重要,因為它可以用於建模和預測系統的行為。

例句及翻譯:

例句 1:

我們需要對這個函數進行求導

We need to perform differentiation on this function.

例句 2:

這個問題要求我們計算函數的導數。

This problem requires us to calculate the derivative of the function.

例句 3:

在微積分中,求導是非常基本的概念。

In calculus, differentiation is a fundamental concept.

2:Derivative Calculation

用法:

這個詞具體指的是計算某個函數的導數,通常用於解釋數學問題或物理現象。計算導數可以幫助我們理解變量之間的關係,並預測系統的行為。在工程和物理學中,這個計算是分析運動、力和能量等現象的重要工具。

例句及翻譯:

例句 1:

我們需要進行導數計算來分析這個系統的行為。

We need to perform derivative calculation to analyze the behavior of this system.

例句 2:

導數計算在物理學中非常重要,因為它能幫助我們理解速度和加速度。

Derivative calculation is very important in physics as it helps us understand velocity and acceleration.

例句 3:

這個問題涉及到複雜的導數計算。

This problem involves complex derivative calculations.

3:Rate of Change

用法:

這個詞用於描述一個變量隨著另一個變量變化的速度。在數學中,這通常是通過導數來表達的,幫助我們理解函數的增減情況。在經濟學、物理學和生物學等領域,變化率是分析和預測行為的重要指標。

例句及翻譯:

例句 1:

我們需要計算這個函數的變化率。

We need to calculate the rate of change of this function.

例句 2:

變化率在經濟學中用於分析市場趨勢。

Rate of change is used in economics to analyze market trends.

例句 3:

物理學中,速度就是一種變化率。

In physics, velocity is a type of rate of change.