「積分定理」是數學分析和微積分中的一個重要概念，主要用於將一個函數在某個區域的積分與該區域邊界上的函數值之間的關係建立起來。它通常包括一些基本的定理，如基本積分定理、格林定理、斯托克斯定理和高斯定理等，這些定理在物理學和工程學中有廣泛的應用。
這是一個數學定理，通常用來說明如何將一個函數在某個範圍內的積分與該範圍的邊界條件聯繫起來。這是微積分中的一個基本概念，對於解決很多物理和工程問題非常重要。
例句 1：
積分定理是微積分中的一個核心概念。
The integral theorem is a core concept in calculus.
例句 2：
這個定理幫助我們計算不規則形狀的面積。
This theorem helps us calculate the area of irregular shapes.
例句 3：
在物理學中，積分定理被用來分析力和運動。
In physics, the integral theorem is used to analyze forces and motion.
這個定理建立了微分和積分之間的關係，表明一個函數的不定積分和其導數之間存在直接的聯繫。這是微積分的基礎，對於理解函數的行為至關重要。
例句 1：
微積分的基本定理連結了導數和積分。
The fundamental theorem of calculus connects derivatives and integrals.
例句 2：
這一定理使我們能夠輕鬆計算定積分。
This theorem allows us to easily compute definite integrals.
例句 3：
他在課堂上詳細解釋了微積分的基本定理。
He explained the fundamental theorem of calculus in detail in class.
這是一個特殊的積分定理，通常用於平面區域，將一個閉合曲線的線積分與該曲線所圍成的區域的面積積分聯繫起來。它在流體力學和電磁學中有重要應用。
例句 1：
格林定理將線積分與面積積分聯繫起來。
Green's theorem relates line integrals to area integrals.
例句 2：
在物理學中，格林定理用於分析流體流動。
In physics, Green's theorem is used to analyze fluid flow.
例句 3：
學生們在課堂上學習了格林定理的應用。
The students learned about the applications of Green's theorem in class.
這個定理將一個曲面上的面積積分與其邊界上的線積分聯繫起來，通常在三維空間中使用。它在電磁學和流體力學中具有重要意義。
例句 1：
斯托克斯定理是三維空間中非常重要的定理。
Stokes' theorem is a very important theorem in three-dimensional space.
例句 2：
這個定理在電磁學中有著廣泛的應用。
This theorem has wide applications in electromagnetism.
例句 3：
他們在課程中學習了斯托克斯定理的推導過程。
They studied the derivation of Stokes' theorem in the course.
這個定理通常用於將一個閉合曲面上的面積積分與其內部體積的積分聯繫起來，特別是在電磁學和流體力學中。
例句 1：
高斯定理在電磁學中具有重要的應用。
Gauss's theorem has important applications in electromagnetism.
例句 2：
這個定理幫助我們理解電場和磁場的行為。
This theorem helps us understand the behavior of electric and magnetic fields.
例句 3：
學生們在學習高斯定理時感到非常興奮。
The students were very excited while learning about Gauss's theorem.