餘弦定理的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「餘弦定理」是三角學中的一個重要定理，它描述了任意三角形的邊長和角度之間的關係。這個定理的公式為： c² = a² + b² - 2ab * cos(C) 其中，a、b、c 分別是三角形的三條邊，C 是與邊 c 對應的角。餘弦定理不僅適用於直角三角形，還適用於任意形狀的三角形。它可以用來計算三角形的邊長、角度，並在物理、工程等領域中有廣泛的應用。

依照不同程度的英文解釋

  1. A rule for triangles.
  2. It helps find side lengths or angles.
  3. It relates the sides and angles of a triangle.
  4. It uses one angle to find the lengths of the sides.
  5. A formula that connects the lengths of the sides with the cosine of an angle.
  6. A mathematical principle used in various applications involving triangles.
  7. A theorem that generalizes the Pythagorean theorem for any triangle.
  8. A crucial theorem in trigonometry that expresses the relationship between the lengths of the sides and the cosine of one of the angles.
  9. A fundamental theorem in trigonometry that provides a relationship among the sides of a triangle and the cosine of one of its angles.
  10. A theorem that allows the calculation of any side of a triangle when the lengths of the other two sides and the angle between them are known.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Cosine Rule

用法：

這是餘弦定理的另一種稱呼，特別是在數學和幾何學的上下文中使用。它強調了餘弦函數在計算三角形邊長和角度方面的重要性。這個術語在學術文獻和教科書中經常出現。

例句及翻譯：

例句 1：

在解這個三角形問題時，我們需要使用餘弦定理。

We need to use the cosine rule to solve this triangle problem.

例句 2：

餘弦定理對於計算任意三角形的邊長非常有用。

The cosine rule is very useful for calculating the lengths of any triangle.

例句 3：

你能用餘弦定理來找出這個三角形的邊長嗎？

Can you use the cosine rule to find the length of this triangle's side?

2：Law of Cosines

用法：

這是餘弦定理的正式名稱，常用於數學的教學和討論中。它提供了一個系統性的方式來理解三角形的性質，並且在解決涉及三角形的問題時是非常重要的工具。

例句及翻譯：

例句 1：

這個定理是解決三角形問題的重要工具。

This law is an important tool for solving triangle problems.

例句 2：

根據餘弦定理，我們可以計算出這個三角形的第三條邊。

According to the law of cosines, we can calculate the third side of this triangle.

例句 3：

在數學考試中，學生需要了解餘弦定理的應用。

Students need to understand the application of the law of cosines in math exams.

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