「C(n, k)」是組合數的表示法，代表從 n 個物件中選取 k 個物件的方式數。這個公式的計算是基於階乘的概念，通常寫作： C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) 其中，n! 是 n 的階乘，表示從 1 到 n 的所有整數的乘積。組合數在統計學、概率論和數學中有廣泛的應用，特別是在計算不同選擇的可能性時。
通常用於描述從一組物件中選取的一組物件，而不考慮其排列順序。在數學中，組合數的計算是基於這一概念。組合在許多場合中都非常重要，例如在統計學、概率論、以及計算機科學中，特別是在需要分析選擇和排列的情況下。
例句 1：
這個問題要求計算從五個物件中選取三個的組合。
The problem asks to calculate the combination of choosing three from five objects.
例句 2：
在這場比賽中，選手的組合將影響最終結果。
The combination of players in the competition will affect the final outcome.
例句 3：
我們需要找出所有可能的組合。
We need to find all possible combinations.
通常指從一組物件中選擇出來的某些項目，可能是基於特定的標準或條件。選擇可以是隨機的或有目的的，並且在許多情況下，選擇的方式會影響結果。在統計學和數據分析中，選擇的方式尤其重要，因為它可能會影響樣本的代表性。
例句 1：
在這個研究中，我們的樣本選擇是隨機的。
In this study, our sample selection was random.
例句 2：
選擇合適的樣本對於結果的可靠性至關重要。
The selection of the right sample is crucial for the reliability of the results.
例句 3：
他們的選擇基於過去的經驗和數據分析。
Their selection was based on past experiences and data analysis.
指從一個較大的集合中選出的一部分，這部分可以包含零個或多個元素。子集的概念在數學中非常重要，特別是在集合論中。組合數的計算有助於理解如何從一個大集合中選取子集。
例句 1：
這個集合的所有可能子集都可以用來進行分析。
All possible subsets of this set can be used for analysis.
例句 2：
我們需要考慮所有的子集來解決這個問題。
We need to consider all subsets to solve this problem.
例句 3：
每個子集都可以代表一種可能的選擇。
Each subset can represent a possible choice.
通常指在多個選項中做出的決定。選擇可以是個人或集體的，並且在不同的情境中會有不同的影響。在數學中，組合數的計算可以幫助理解在特定條件下的選擇方式。
例句 1：
在這個情況下，我們的選擇非常有限。
In this situation, our choices are very limited.
例句 2：
他們面臨著艱難的選擇。
They are facing a difficult choice.
例句 3：
每個選擇都有其利弊。
Every choice has its pros and cons.