「無限分數」是指分母為零的分數，這樣的分數在數學上是無意義的，因為任何數字除以零都是未定義的。在某些情況下，無限分數也可以用來描述一種極限情況，特別是在微積分中，當某個變數趨近於零時，分數的值可能會趨近於無限大。無限分數的概念在數學分析、極限理論和連續性等領域中非常重要。
通常用於數學中，特別是在分母為零的情況下，這樣的分數無法計算，因為除以零是未定義的。這個術語在數學課程中經常出現，尤其是在學習分數和除法的基本概念時，學生會被告知無法將任何數字除以零。
例句 1：
這個無限分數是未定義的，因為分母是零。
This undefined fraction cannot be calculated because the denominator is zero.
例句 2：
在數學中，任何分母為零的分數都是無意義的。
In mathematics, any fraction with a denominator of zero is meaningless.
例句 3：
學生們學習到，無法將數字除以零，這導致了未定義的分數。
Students learn that you cannot divide a number by zero, leading to an undefined fraction.
這個術語在微積分中使用，特別是在處理極限問題時，當一個表達式在某一點上產生了不確定的結果時，這種情況稱為不確定型。這通常涉及到分母和分子同時趨近於零的情況，因此需要使用極限來找出實際的值。
例句 1：
在極限計算中，我們經常會遇到不確定型的情況。
In limit calculations, we often encounter indeterminate forms.
例句 2：
這個極限的計算導致了一個不確定型，我們需要進一步分析。
The calculation of this limit resulted in an indeterminate form that requires further analysis.
例句 3：
數學家使用洛必達法則來處理不確定型的問題。
Mathematicians use L'Hôpital's rule to handle indeterminate forms.
這個術語通常用於描述當一個分數的分母接近於零時，分數的值會趨近於無限大。這在數學分析和極限理論中非常重要，因為它幫助我們理解函數的行為及其在特定點的趨勢。
例句 1：
當分母接近零時，這個分數變成了無限分數。
When the denominator approaches zero, this fraction becomes an infinite fraction.
例句 2：
在某些情況下，無限分數可以用來描述極限行為。
In some cases, infinite fractions can describe limit behavior.
例句 3：
數學家在研究函數的極限時會遇到無限分數的情況。
Mathematicians encounter infinite fractions when studying the limits of functions.