「非凸」這個詞在數學和幾何中用來描述一種特定的形狀或集合，通常指的是一個形狀的邊界不完全向外彎曲。具體來說，非凸形狀的特徵是，當連接形狀內部的兩點時，這條連線不一定完全位於形狀內部。相對於「凸」的形狀，非凸形狀可能包含凹陷或內凹的部分。非凸的概念在優化、計算幾何和數據分析等領域中非常重要。
這個術語用於數學和幾何學中，指的是一個形狀或集合，其特徵是至少有一對點的連線不完全位於集合內部。非凸的形狀在優化問題中經常出現，因為它們可能導致多個局部最小值。這使得計算最優解變得更加複雜。
例句 1：
這個非凸集合使得最佳化變得更加困難。
This non-convex set makes optimization more challenging.
例句 2：
在數學上，非凸形狀通常會導致多個解。
In mathematics, non-convex shapes often lead to multiple solutions.
例句 3：
非凸的函數可能有多個局部極值。
A non-convex function may have multiple local extrema.
通常用來描述一種凹進的形狀，與非凸相似，因為它也包含內凹的部分。在幾何學中，凹形的特徵是當連接形狀內的兩點時，該連線可能會位於形狀外部。這種形狀在光學和工程學中有應用，例如凹透鏡和某些結構的設計。
例句 1：
這個凹形的鏡子可以聚焦光線。
This concave mirror can focus light.
例句 2：
凹的形狀在建築設計中也很常見。
Concave shapes are also common in architectural design.
例句 3：
這個凹的區域需要特別的注意。
This concave area requires special attention.
用於描述有凹陷或缺口的形狀，通常用於形容物體的邊緣或表面。這個詞可以用來描述非凸形狀的特徵，因為它強調了形狀的內凹部分。
例句 1：
這個物體的邊緣是凹進去的。
The edge of this object is indented.
例句 2：
凹陷的設計使這個產品更具吸引力。
The indented design makes this product more appealing.
例句 3：
這個凹進的部分需要修理。
This indented part needs repair.
通常用來描述內部是空的或凹進的物體。這個詞可以用來形容那些有非凸特徵的形狀，特別是當形狀的內部是空的或有凹陷時。
例句 1：
這個空心的球體能夠浮在水面上。
This hollow sphere can float on the water's surface.
例句 2：
這個設計的空心部分增加了強度。
The hollow part of this design adds strength.
例句 3：
我們需要檢查這個空心結構的穩定性。
We need to check the stability of this hollow structure.