「凸性」這個詞在中文中主要用於數學和經濟學領域，指的是一個函數或集合的性質。具體來說： 1. 在數學中，凸性指的是一個函數的圖形在某一區域內是向上的，這意味著該函數的二次導數大於或等於零。這種性質在優化問題中非常重要，因為凸函數的局部最小值也是全局最小值。 2. 在經濟學中，凸性通常用來描述消費者偏好或效用函數的性質，反映了消費者對於不同商品組合的選擇偏好。
在數學中，凸性是指一個集合或函數的性質，特別是當對於任意兩個點，連接這兩點的線段完全位於該集合或函數之上。這個概念在優化問題中尤為重要，因為它確保了最小值的唯一性。
例句 1：
這個函數的凸性使得我們能夠輕易找到最小值。
The convexity of this function allows us to easily find the minimum value.
例句 2：
在經濟學中，消費者的效用函數通常被假設為具有凸性。
In economics, consumer utility functions are often assumed to have convexity.
例句 3：
我們需要檢查這個集合的凸性以確保解的唯一性。
We need to check the convexity of this set to ensure the uniqueness of the solution.
這個詞通常用於描述曲線或曲面的彎曲程度。在數學和幾何學中，曲率可以用來分析形狀的特性，並且在物理學中也有應用，例如描述空間的彎曲。
例句 1：
這條曲線的曲率顯示出它的凸性。
The curvature of this curve indicates its convexity.
例句 2：
在研究幾何形狀時，曲率是非常重要的概念。
Curvature is a very important concept when studying geometric shapes.
例句 3：
我們可以利用曲率來分析這個函數的性質。
We can use curvature to analyze the properties of this function.