收斂集的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「收斂集」是數學分析中的一個概念，特別是在拓撲學和序列的收斂性方面。它指的是一組點的集合，這些點在某種意義上趨近於某個特定的極限或界限。具體來說，如果一個序列的某個子序列收斂於一個極限，則這個極限點被稱為該序列的收斂集的一部分。收斂集的概念在數學的分析、拓撲學和數理邏輯中都有重要的應用。

依照不同程度的英文解釋

  1. A group of points that get close to a limit.
  2. A set where some points approach a certain value.
  3. A collection of things that converge to a specific point.
  4. A set of values that tend towards a limit.
  5. A group of elements that approach a specific outcome.
  6. A collection of points that converge to a defined limit.
  7. A set in which sequences tend to approach a particular point.
  8. A mathematical concept referring to points that are close to a limit.
  9. A collection of points in a topological space that converge to a limit.
  10. A mathematical term for a set of points that approach a certain limit.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Limit set

用法：

在數學中，極限集通常用來描述一組在特定條件下收斂的點。這個詞常用於分析和拓撲學，幫助理解數列或函數的行為。極限集的概念有助於數學家研究函數的連續性和極限性質。

例句及翻譯：

例句 1：

這個數列的極限集是所有收斂的點。

The limit set of this sequence consists of all the convergent points.

例句 2：

我們需要找出這個函數的極限集。

We need to identify the limit set of this function.

例句 3：

極限集的概念在數學分析中非常重要。

The concept of limit set is very important in mathematical analysis.

2：Convergence set

用法：

收斂集可以用來描述一組在極限上收斂的數據或點。這個術語常見於數學、物理和工程學中，特別是在討論數據的趨勢或行為時。收斂集的分析有助於理解系統的穩定性和行為模式。

例句及翻譯：

例句 1：

這個序列的收斂集包含所有的極限點。

The convergence set of this sequence includes all the limit points.

例句 2：

在這個模型中，我們需要考慮收斂集的影響。

In this model, we need to consider the impact of the convergence set.

例句 3：

收斂集的分析對於預測行為至關重要。

Analyzing the convergence set is crucial for predicting behavior.

3：Convergent collection

用法：

這個詞通常用於描述一組在某個特定條件下收斂的元素。它在數學上強調了元素之間的關係及其趨近於某個點的性質。這個概念在數學理論和應用中都非常重要。

例句及翻譯：

例句 1：

這些數字的收斂集合是我們研究的重點。

The convergent collection of these numbers is the focus of our study.

例句 2：

我們需要確定這些元素的收斂集合。

We need to determine the convergent collection of these elements.

例句 3：

在這個問題中，收斂集合的性質非常關鍵。

In this problem, the properties of the convergent collection are crucial.

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