「路徑積分」是一種數學和物理中的概念，特別是在量子力學和數學分析中。它涉及對一條路徑上的某個函數進行積分，通常用於計算粒子在某一特定路徑上運動的行為。路徑積分的基本思想是考慮所有可能的路徑，並將這些路徑的貢獻進行加總，以獲得系統的行為描述。這種方法由理查德·費曼提出，並在量子場論中有著廣泛的應用。
在量子力學中，路徑積分是一種計算粒子行為的數學工具，將所有可能的路徑納入考量，以獲得粒子從一點到另一點的總貢獻。這種方法強調了波動性和不確定性，並且在量子場論中尤為重要。
例句 1：
路徑積分方法使我們能夠計算粒子在不同路徑上的行為。
The path integral method allows us to calculate the behavior of particles along different paths.
例句 2：
在量子物理中，路徑積分是理解粒子動態的重要工具。
In quantum physics, path integrals are an essential tool for understanding particle dynamics.
例句 3：
透過路徑積分，我們可以獲得更全面的物理系統描述。
Through path integrals, we can obtain a more comprehensive description of physical systems.
這個術語強調在特定路徑上進行積分的過程，常用於數學和物理中，特別是在涉及變量沿著曲線或路徑變化的情況。
例句 1：
我們需要計算沿著這條曲線的積分。
We need to calculate the integral along this curve.
例句 2：
沿路徑的積分可以幫助我們理解場的性質。
The integral along the path can help us understand the properties of the field.
例句 3：
在這個問題中，我們必須考慮積分沿著不同的路徑。
In this problem, we must consider the integral along different paths.
這是一種強調路徑依賴性的方法，通常用於數學和物理的應用中，特別是在需要考慮多條路徑的情況下。
例句 1：
路徑基礎的積分在計算不確定性時非常有用。
Path-based integration is very useful in calculating uncertainties.
例句 2：
在這個模型中，我們使用路徑基礎的積分來預測結果。
In this model, we use path-based integration to predict outcomes.
例句 3：
這種方法能夠考慮到所有可能的路徑。
This method can take into account all possible paths.