「複變數」是數學中的一個概念，特別是在複變函數和複變分析中使用。它指的是一個變數可以取複數值的情況。複變數的基本形式為 z = x + iy，其中 x 和 y 分別是實部和虛部，i 是虛數單位，滿足 i² = -1。複變數的研究涉及許多重要的數學主題，包括解析函數、複積分和留數定理等。
在數學中，複變數通常用來描述複數函數的輸入。它的應用範圍包括物理學、工程學和經濟學等領域。複變數的性質使得許多計算和理論分析變得更為簡單和有效。
例句 1：
複變數的研究對於理解複分析至關重要。
The study of complex variables is crucial for understanding complex analysis.
例句 2：
這門課程將專注於複變數的應用。
This course will focus on the applications of complex variables.
例句 3：
在物理中，複變數可以幫助解釋波動現象。
In physics, complex variables can help explain wave phenomena.
複數是由實部和虛部組成的數字，通常寫作 z = a + bi，其中 a 是實部，b 是虛部，i 是虛數單位。複數在數學中有著廣泛的應用，包括解方程、信號處理和量子物理等。
例句 1：
複數的運算規則與實數有些不同。
The rules for operating with complex numbers differ somewhat from those for real numbers.
例句 2：
在數學中，許多方程的解是複數。
In mathematics, many equations have solutions that are complex numbers.
例句 3：
複數在電子工程中非常重要。
Complex numbers are very important in electrical engineering.
複函數是以複變數為自變數的函數。這類函數的研究涉及複變分析，並且有助於解釋許多科學現象。複函數的性質和行為在數學和工程中都具有重要意義。
例句 1：
複函數的連續性是複變分析中的一個重要概念。
The continuity of complex functions is an important concept in complex analysis.
例句 2：
我們將學習如何繪製複函數的圖形。
We will learn how to graph complex functions.
例句 3：
複函數的導數與實變函數的導數有不同的定義。
The derivative of a complex function has a different definition than that of a real function.