「邊界線積分」是數學中一個重要的概念，尤其在微積分和數學分析中。它通常與曲線積分和面積計算有關。邊界線積分的主要目的是計算一條曲線或邊界上某個函數的總和，這在物理學、工程學和其他應用數學領域中非常重要。邊界線積分可以用於計算圍繞某個區域的量，例如質量、電荷或流體的流量等。
用於計算沿著一條曲線的函數的總和，特別是在物理學中，常用來計算力場或流場的工作。這種積分形式能夠處理多維空間中的曲線，並且在許多應用中都非常重要。
例句 1：
我們需要計算這條路徑的線積分。
We need to calculate the line integral along this path.
例句 2：
物理學家使用線積分來計算力的工作。
Physicists use line integrals to calculate the work done by a force.
例句 3：
這個問題涉及到沿著曲線的線積分。
This problem involves the line integral along a curve.
專指在一個區域的邊界上進行的積分，通常用於數學物理和數值分析中，特別是在處理邊界值問題時。這種積分形式能夠幫助我們理解在邊界上發生的現象或特性。
例句 1：
邊界積分在解決邊界值問題時非常有用。
Boundary integrals are very useful in solving boundary value problems.
例句 2：
我們需要計算這個區域的邊界積分。
We need to compute the boundary integral of this region.
例句 3：
邊界積分方法能有效地處理複雜的幾何形狀。
Boundary integral methods can effectively handle complex geometries.
特別用於複變函數的積分，沿著一條閉合的路徑進行計算，常見於複分析中。這種積分形式在計算複數函數的特性時非常重要。
例句 1：
我們將使用輪廓積分來計算這個複數函數的值。
We will use contour integrals to evaluate this complex function.
例句 2：
輪廓積分在解析數學中具有重要意義。
Contour integrals have significant importance in analytic mathematics.
例句 3：
這個問題要求我們計算沿著特定輪廓的積分。
This problem requires us to calculate the integral along a specific contour.