「g'(x)」是數學中微積分的表示法，通常用來表示函數 g(x) 的導數。導數是一種描述函數變化率的工具，表示在某一點 x 上，函數 g(x) 的瞬時變化速率。導數的計算可以幫助我們理解函數的行為，包括增長、減少和凹凸性等特性。
在數學中，導數是用來描述函數變化率的工具。它可以幫助我們理解函數的增長和減少情況。導數的計算可以用於物理學、經濟學等多個領域，來分析變量之間的關係。
例句 1：
函數 g(x) 的導數 g'(x) 告訴我們在某一點上的變化速率。
The derivative g'(x) of the function g(x) tells us the rate of change at a certain point.
例句 2：
計算導數是微積分中的一個基本概念。
Calculating derivatives is a fundamental concept in calculus.
例句 3：
我們可以通過求導數來找到函數的最大值或最小值。
We can find the maximum or minimum of a function by taking its derivative.
用來描述某一變量隨時間或其他變量變化的速度。在物理學中，速度就是一個例子，表示距離隨時間的變化率。
例句 1：
當 x 增加時，g'(x) 代表 g(x) 的變化速率。
As x increases, g'(x) represents the rate of change of g(x).
例句 2：
在經濟學中，需求的變化率可以影響價格。
In economics, the rate of change of demand can affect prices.
例句 3：
這條曲線的變化速率告訴我們它的斜率。
The rate of change of this curve tells us its slope.
在幾何學中，斜率表示一條直線的傾斜程度。對於函數來說，導數可以被視為在某一點的斜率，顯示函數在那一點的增長或減少情況。
例句 1：
g'(x) 的值告訴我們在 x 點的斜率。
The value of g'(x) tells us the slope at the point x.
例句 2：
直線的斜率可以通過兩個點來計算。
The slope of a line can be calculated using two points.
例句 3：
函數的斜率變化顯示出其增長趨勢。
The changing slope of a function indicates its growth trend.
瞬時變化率是指在某一特定時刻或位置的變化速度，通常用於描述物理運動或其他變量的瞬時特性。
例句 1：
g'(x) 代表函數在 x 點的瞬時變化率。
g'(x) represents the instantaneous rate of change of the function at point x.
例句 2：
瞬時變化率可以幫助我們理解物體的運動。
The instantaneous rate of change can help us understand the motion of an object.
例句 3：
在計算速度時，瞬時變化率是關鍵因素。
When calculating speed, the instantaneous rate of change is a key factor.