h'(x))的意思、翻譯和例句

是什麼意思

h'(x) 是數學中表示函數 h(x) 的導數，通常用來描述函數在某一點的變化率或斜率。導數提供了函數在某一特定點的瞬時變化情況，並且在微積分中扮演著重要的角色。

依照不同程度的英文解釋

  1. The rate of change of a function.
  2. How fast something is changing.
  3. The slope of the function at a point.
  4. The derivative of a function.
  5. A measure of how a function changes as its input changes.
  6. The mathematical representation of the rate at which a function is changing.
  7. A function that gives the slope of the original function at any point.
  8. A calculation that shows how much a function increases or decreases.
  9. A fundamental concept in calculus that describes the behavior of a function.
  10. A key concept in calculus that indicates the sensitivity of a function to changes in its input.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Derivative

用法：

在微積分中，導數是用來描述函數變化率的工具。它告訴我們函數在某一點的瞬時變化情況，並且可以用來求解最小值、最大值等問題。導數的計算通常涉及極限，並且在科學、工程和經濟學等領域中應用廣泛。

例句及翻譯：

例句 1：

函數的導數告訴我們它的斜率。

The derivative of a function tells us its slope.

例句 2：

我們需要計算這個函數的導數來找到最大值。

We need to calculate the derivative of this function to find the maximum value.

例句 3：

導數是微積分的基礎概念之一。

The derivative is one of the fundamental concepts of calculus.

2：Slope

用法：

在幾何學中，斜率是描述一條直線傾斜程度的數字，通常用於表示直線的上升或下降程度。在函數的圖形中，斜率可以通過導數來獲得，並且在分析函數的行為時非常重要。

例句及翻譯：

例句 1：

這條線的斜率是正的，表示它在上升。

The slope of this line is positive, indicating that it is rising.

例句 2：

我們可以使用導數來計算曲線的斜率。

We can use the derivative to calculate the slope of the curve.

例句 3：

斜率的變化可以幫助我們理解函數的行為。

Changes in slope can help us understand the behavior of the function.

3：Rate of change

用法：

變化率是描述某個量隨時間或其他變量變化的速度。在物理學和經濟學中，變化率常用來分析量的變化趨勢。導數可以被視為變化率的一種數學表示，通常用於描述函數的行為。

例句及翻譯：

例句 1：

速度是位置隨時間變化的變化率。

Speed is the rate of change of position with respect to time.

例句 2：

我們需要計算這個函數的變化率來了解它的行為。

We need to calculate the rate of change of this function to understand its behavior.

例句 3：

變化率在科學研究中非常重要。

The rate of change is very important in scientific research.

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