「向量空間」是線性代數中的一個基本概念,指的是一組向量的集合,這些向量可以進行加法和數量乘法運算,並且滿足特定的公理。向量空間的定義包括以下幾個要素: 1. 向量的集合:這些向量可以是任何類型的數字或物件。 2. 加法運算:向量空間中的兩個向量可以相加,並且結果仍然在該空間內。 3. 數量乘法:空間中的向量可以被數量(通常是實數或複數)乘以,結果仍然在該空間內。 4. 公理:向量空間必須滿足一些特定的數學公理,例如加法的交換律和結合律等。 向量空間的概念在許多數學和科學領域都有應用,包括物理學、工程學和計算機科學等。
這是「向量空間」的直接翻譯,通常用於數學和物理學中,描述一組具有加法和數量乘法運算的向量的集合。向量空間的概念對於理解多維空間、線性變換及其應用至關重要。
例句 1:
在數學中,向量空間的概念是非常重要的。
The concept of vector space is very important in mathematics.
例句 2:
許多物理學的理論都基於向量空間的原理。
Many theories in physics are based on the principles of vector spaces.
例句 3:
線性代數的基本定理涉及向量空間的性質。
Fundamental theorems of linear algebra involve the properties of vector spaces.
這個詞通常用來描述向量空間的性質,強調其線性結構。在數學中,線性空間的概念幫助我們理解如何在多維空間中進行運算和變換。
例句 1:
線性空間的定義包含了向量的加法和數量乘法。
The definition of a linear space includes vector addition and scalar multiplication.
例句 2:
在這個線性空間中,我們可以找到許多不同的向量。
In this linear space, we can find many different vectors.
例句 3:
線性空間的性質對於解決線性方程組非常重要。
The properties of linear spaces are crucial for solving systems of linear equations.
這通常用於物理或工程學中,描述一個空間中每個點都有一個向量與之相關。向量場的概念在流體力學和電磁學等領域中非常重要。
例句 1:
在流體力學中,我們經常使用向量場來描述流體的運動。
In fluid mechanics, we often use vector fields to describe the motion of fluids.
例句 2:
電磁學中的電場和磁場都可以看作是向量場。
The electric and magnetic fields in electromagnetism can be viewed as vector fields.
例句 3:
向量場的概念幫助我們理解力的作用和運動的方向。
The concept of vector fields helps us understand the direction and influence of forces.