左極限的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「左極限」是數學分析中的一個概念，主要用於描述一個函數在某一點的左側（即小於該點的值）趨近於某個特定值的情況。具體來說，對於一個函數 f(x)，在 x=a 的左極限是指當 x 趨近於 a 時，f(x) 的值趨近於某個數 L，記作： lim(x→a-) f(x) = L。 左極限的概念在微積分和數學分析中非常重要，特別是在研究函數的連續性、可導性和極值時。

依照不同程度的英文解釋

  1. A way to find what happens to a function from the left side.
  2. Looking at values close to a point from the left.
  3. Finding the value a function approaches from the left.
  4. The limit of a function as it approaches a point from the left side.
  5. A specific value that a function gets closer to as you approach from the left.
  6. The behavior of a function as the input approaches a certain value from the left.
  7. A mathematical concept that describes the tendency of a function as the input approaches from the left.
  8. The value that a function approaches when the input approaches from the left side.
  9. The left-hand limit of a function as the variable approaches a point from the left.
  10. The limit of a function as the variable approaches a specific value from the left side.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Left-hand limit

用法：

這個術語通常用於數學和微積分中，指的是當一個變數從某個值的左側逐漸接近時，函數的值所趨近的數字。這在研究函數的連續性和可導性時非常重要。

例句及翻譯：

例句 1：

在計算左極限時，我們考慮的是 x 從 a 的左側接近。

When calculating the left-hand limit, we consider x approaching a from the left.

例句 2：

這個函數在 x=2 的左極限是 3。

The left-hand limit of this function at x=2 is 3.

例句 3：

為了確定函數的連續性，我們需要檢查左極限和右極限。

To determine the continuity of the function, we need to check the left-hand limit and the right-hand limit.

2：Limit from the left

用法：

這個表達方式強調了從某一點的左側來計算極限的過程。它通常用於討論函數的行為，尤其是在某些點的連續性和可導性。

例句及翻譯：

例句 1：

計算 x=1 的左側極限時，我們會觀察 x 接近 1 的過程。

When calculating the limit from the left at x=1, we observe the process of x approaching 1.

例句 2：

函數的左側極限必須與右側極限相同，才能在該點連續。

The limit from the left of the function must equal the limit from the right for it to be continuous at that point.

例句 3：

在這個例子中，左側極限和右側極限都存在且相等。

In this example, both the left-hand limit and the right-hand limit exist and are equal.

輸入或選擇一個中文或英文單字或片語：