「導數」這個詞在數學中指的是一個函數在某一點的瞬時變化率，或說是該函數的切線斜率。導數是微積分中的一個基本概念，廣泛應用於物理、工程和經濟等領域。導數的計算可以幫助我們了解函數的行為，包括增長和減少的趨勢。
在數學中，導數是描述一個函數的變化率的工具。它可以幫助我們理解函數在特定點的行為，並且是微積分的核心概念之一。導數的計算方法包括使用極限、微分法則等。導數的應用範圍相當廣泛，從物理學中的速度和加速度，到經濟學中的邊際成本和收益。
例句 1：
這個函數的導數告訴我們它的增長速度。
The derivative of this function tells us its rate of growth.
例句 2：
我們需要計算這個函數在某一點的導數。
We need to calculate the derivative of this function at a certain point.
例句 3：
導數在物理學中用來描述物體的速度。
Derivatives are used in physics to describe the velocity of an object.
這個術語用來描述一個量隨著另一個量變化的速度。在數學中，導數就是一個量的變化率的具體表達。它可以用來分析不同情況下的變化，例如時間、距離、價格等。理解變化率有助於我們在各種科學和工程問題上做出預測。
例句 1：
在這個例子中，價格的變化率很重要。
In this example, the rate of change of price is important.
例句 2：
我們需要知道這個函數的變化率才能進行預測。
We need to know the rate of change of this function to make predictions.
例句 3：
變化率可以幫助我們理解市場的動態。
The rate of change can help us understand the dynamics of the market.
在幾何學中，斜率是描述一條直線的陡峭程度的數值。導數的概念與斜率密切相關，因為導數在某一點的值實際上表示該點的切線斜率。這在分析函數的增減趨勢時非常有用。
例句 1：
這條直線的斜率是2，表示每增加一單位，y值增加2。
The slope of this line is 2, meaning for every unit increase, the y-value increases by 2.
例句 2：
我們可以通過計算導數來找出曲線的斜率。
We can find the slope of the curve by calculating the derivative.
例句 3：
斜率在物理學中用來描述速度。
Slope is used in physics to describe velocity.
在微積分中，微分是導數的一個重要概念，通常用來描述一個函數的無窮小變化。微分的概念在求解微分方程、分析變化率等方面有著重要應用。
例句 1：
微分可以幫助我們理解函數的細微變化。
Differentials can help us understand the subtle changes in a function.
例句 2：
在這個問題中，我們需要使用微分來解決。
In this problem, we need to use differentials to solve it.
例句 3：
微分在工程學中用於設計和分析。
Differentials are used in engineering for design and analysis.