「微分學」是數學的一個分支,主要研究函數的變化率及其相關概念。它通常涉及導數、微分、極限等基本概念,並應用於物理學、工程學、經濟學等領域。微分學的基本工具是導數,它描述了函數在某一點的瞬時變化率,並且可以用來分析函數的性質,如增減性、極值等。
微分學的廣義名稱,通常包括微分學和積分學。它是數學的一個重要分支,廣泛應用於科學、工程和經濟等領域。微積分的基本概念是導數和積分,分別用於描述變化和累積。這門學科的發展使得許多科學現象的數學建模變得可能,並且是現代數學的基礎之一。
例句 1:
微積分是數學中非常重要的一部分。
Calculus is a very important part of mathematics.
例句 2:
他在微積分的課程中表現得非常出色。
He excelled in his calculus course.
例句 3:
許多科學和工程問題都需要用到微積分。
Many scientific and engineering problems require the use of calculus.
專注於導數和變化率的部分,主要研究函數的瞬時變化。這一分支的核心概念是導數,它描述了函數在某一點的變化趨勢,並且可以用來找出函數的極值和增減性。微分學的應用包括物理學中的速度和加速度的計算。
例句 1:
微分學對於理解物理中的速度和加速度非常重要。
Differential calculus is crucial for understanding speed and acceleration in physics.
例句 2:
他在學習微分學時發現了函數的極值問題。
He discovered the problem of finding extrema while studying differential calculus.
例句 3:
微分學的應用範圍非常廣泛,包括工程和經濟學。
The applications of differential calculus are very broad, including engineering and economics.
這是一種使用無窮小量來研究變化的數學方法,微分學就是其一個重要應用。這種方法使得我們能夠理解和計算函數在某一點的瞬時變化,並且能夠處理更為複雜的問題。
例句 1:
無窮小微積分的概念對於理解連續變化至關重要。
The concept of infinitesimal calculus is crucial for understanding continuous change.
例句 2:
他在無窮小微積分的研究中找到了新的見解。
He found new insights in his study of infinitesimal calculus.
例句 3:
無窮小微積分在數學分析中有著重要的應用。
Infinitesimal calculus has significant applications in mathematical analysis.
描述某一量隨時間或其他變量變化的速度,通常用於物理學和經濟學等領域。這一概念與導數密切相關,因為導數本質上就是變化率的數學表示。
例句 1:
速度是位置隨時間變化的變化率。
Speed is the rate of change of position with respect to time.
例句 2:
經濟學中,需求的變化率是分析市場的重要指標。
In economics, the rate of change of demand is an important indicator for market analysis.
例句 3:
他學會了如何計算函數的變化率。
He learned how to calculate the rate of change of a function.