「維空間」是數學和物理學中的一個概念，通常指的是多維空間的結構。這個詞彙常用於描述超過三個維度的空間，例如四維或更高維度的空間。在數學中，維空間可以用來研究向量、幾何形狀和拓撲結構。在物理學中，維空間的概念被用來描述時空的性質，特別是在相對論和量子力學中。
在數學中，向量空間是由向量組成的集合，這些向量可以進行加法和數量乘法運算。它是線性代數的基本概念之一，廣泛應用於各種數學和工程領域。向量空間的維度是指可以獨立生成該空間的基向量的數量。
例句 1：
在線性代數中，我們學習了如何在向量空間中進行運算。
In linear algebra, we learned how to perform operations in a vector space.
例句 2：
這個問題涉及到三維向量空間的概念。
This problem involves the concept of three-dimensional vector space.
例句 3：
向量空間的維度可以影響其結構和性質。
The dimension of a vector space can affect its structure and properties.
指的是具有多個維度的空間，通常用於數學、物理和計算機科學中。這個概念使得我們能夠分析和表示複雜的系統或數據集。多維空間的應用範圍包括數據分析、機器學習和物理模型等。
例句 1：
在數據分析中，我們經常需要處理多維空間中的數據。
In data analysis, we often need to deal with data in multidimensional space.
例句 2：
物理學家使用多維空間來描述宇宙的結構。
Physicists use multidimensional space to describe the structure of the universe.
例句 3：
機器學習算法通常在多維空間中進行訓練和預測。
Machine learning algorithms often operate in multidimensional space for training and prediction.
這個術語通常用來描述超過三個維度的空間。在數學和物理學中，這種空間的研究幫助我們理解更複雜的現象，例如多維數據結構或時空的性質。
例句 1：
在高維空間中，許多直觀的幾何概念變得更加複雜。
In higher-dimensional space, many intuitive geometric concepts become more complex.
例句 2：
科學家們正在探索高維空間的應用，以解釋宇宙的運行方式。
Scientists are exploring applications of higher-dimensional space to explain the workings of the universe.
例句 3：
高維空間的數學模型可以用於模擬複雜系統。
Mathematical models in higher-dimensional space can be used to simulate complex systems.
指的是不具體的、理論上的空間概念，通常用於數學和哲學中。這種空間不一定與物理世界中的空間相對應，而是用於進行抽象思考和理論建模。
例句 1：
數學家經常在抽象空間中進行理論研究。
Mathematicians often conduct theoretical research in abstract space.
例句 2：
哲學家探討抽象空間的概念，以理解存在的本質。
Philosophers explore the concept of abstract space to understand the nature of existence.
例句 3：
抽象空間的概念在數學證明中非常重要。
The concept of abstract space is crucial in mathematical proofs.