單位矩陣的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「單位矩陣」是指一種特殊的方陣，該方陣的對角線上的元素均為1，而其他位置的元素均為0。單位矩陣通常用符號I表示，其大小由矩陣的行數和列數決定。單位矩陣在矩陣運算中扮演著重要角色，尤其是在矩陣的乘法中，任何矩陣與單位矩陣相乘，結果都是該矩陣本身。單位矩陣在數學、物理和工程等領域中廣泛應用。

依照不同程度的英文解釋

  1. A special square array with ones on the diagonal.
  2. A matrix that acts like a number one in multiplication.
  3. A matrix where all diagonal elements are one.
  4. A square matrix with ones on the main diagonal.
  5. A square matrix that does not change other matrices when multiplied.
  6. An identity matrix is a square matrix that serves as the multiplicative identity in matrix algebra.
  7. A square matrix with ones on the diagonal and zeros elsewhere, crucial for linear transformations.
  8. A matrix that satisfies the property of identity in matrix multiplication.
  9. A square matrix that is essential in linear algebra, serving as the identity element for matrix multiplication.
  10. A fundamental concept in linear algebra, representing the identity element in matrix operations.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Identity matrix

用法：

這是一種特殊的方陣，在數學中具有重要的意義。它的特徵是對角線上的元素為1，其他元素為0，這使得它在矩陣運算中起到類似於數字1的作用。當任何矩陣與單位矩陣相乘時，結果仍然是該矩陣本身，這是線性代數中的一個基本性質。單位矩陣的大小可以是任意的n x n，表示它可以是任意大小的方陣。

例句及翻譯：

例句 1：

單位矩陣在矩陣乘法中起著關鍵作用。

The identity matrix plays a crucial role in matrix multiplication.

例句 2：

任何矩陣與單位矩陣相乘，結果都是該矩陣本身。

Any matrix multiplied by the identity matrix results in the matrix itself.

例句 3：

在計算線性方程時，單位矩陣常常被用來簡化運算。

The identity matrix is often used to simplify calculations in solving linear equations.

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