「複數值」通常指的是在數學和工程學中,涉及到的複數(complex numbers)所形成的數值。複數是由實部和虛部組成的數字,通常表示為 a + bi 的形式,其中 a 是實部,b 是虛部,i 是虛數單位,滿足 i² = -1。複數值在許多科學和工程領域中都有應用,例如信號處理、量子物理和電路分析等。
在數學中,複數是由一個實數和一個虛數組成,通常用 a + bi 的形式表示,其中 a 是實部,b 是虛部,i 是虛數單位。複數在許多數學領域中都非常重要,特別是在解析學和數值分析中。複數可以用來解決某些方程式,這些方程式在實數範圍內沒有解。
例句 1:
複數值在電路分析中非常重要。
Complex numbers are very important in circuit analysis.
例句 2:
我們學習了如何將複數轉換為極坐標形式。
We learned how to convert complex numbers into polar form.
例句 3:
這個方程的解是複數值。
The solutions to this equation are complex numbers.
虛數是複數的一部分,通常表示為 bi 的形式,其中 b 是一個實數,i 是虛數單位。虛數在數學中用於處理無法用實數表示的情況,例如平方根為負的數。虛數在信號處理和控制系統等領域也有廣泛的應用。
例句 1:
平方根負一的虛數是數學中的一個重要概念。
The imaginary number representing the square root of negative one is an important concept in mathematics.
例句 2:
虛數在工程學中用來描述振蕩系統。
Imaginary numbers are used in engineering to describe oscillating systems.
例句 3:
他在學習虛數時遇到了一些困難。
He had some difficulties when learning about imaginary numbers.
實數是數字系統中的一部分,包含所有有理數和無理數。實數可以是正數、負數或零,並且可以用於表示連續的量。在數學中,實數與複數相對,複數包含了虛數部分。實數在日常生活中非常常見,例如計算金錢、測量長度和描述溫度等。
例句 1:
所有的整數都是實數。
All integers are real numbers.
例句 2:
在這個問題中,我們只考慮實數解。
In this problem, we only consider real number solutions.
例句 3:
實數可以用數線來表示。
Real numbers can be represented on a number line.