「最高次項」是數學和代數中的一個術語,特別是在多項式的上下文中。它指的是多項式中變數的最高次方所對應的項,通常用來描述多項式的主要特徵、形狀和行為。最高次項的係數也被稱為 leading coefficient,這個項的存在決定了多項式的度數和圖形的趨勢。
在多項式中,最高次項通常被稱為 leading term。這是因為它在多項式的結構中起著主導作用,對於多項式的圖形和行為有著重要的影響。它的係數和變數的次方決定了多項式的主要特徵,特別是在 x 值趨向無限時的行為。
例句 1:
這個多項式的最高次項是 3x^4,這意味著它的 leading term 是 3x^4。
The leading term of this polynomial is 3x^4, which indicates its highest degree.
例句 2:
在分析多項式時,最高次項的係數對圖形的形狀影響很大。
When analyzing a polynomial, the coefficient of the leading term greatly affects the shape of the graph.
例句 3:
為了確定多項式的行為,我們需要找出它的 leading term。
To determine the behavior of the polynomial, we need to identify its leading term.
這個術語用來指代在多項式中次方最高的項。它是多項式的主要特徵之一,通常在運算或分析多項式時被優先考慮。最高次項的存在決定了多項式的整體形狀及其在圖形上的趨勢。
例句 1:
這個多項式的最高次項是 2x^3,這表明它的最高次方是三。
The highest degree term of this polynomial is 2x^3, indicating that its highest power is three.
例句 2:
在進行多項式除法時,最高次項是最重要的考量。
When performing polynomial long division, the highest degree term is the most important consideration.
例句 3:
我們可以通過找出最高次項來簡化這個多項式的計算。
We can simplify the calculations of this polynomial by identifying the highest degree term.
在多項式中,最高次項也可以被稱為 dominant term,因為它對多項式的行為起著主導作用。當我們考慮多項式在無窮大或無窮小的行為時,dominant term 是最關鍵的部分。它的存在決定了多項式的增長率以及圖形的趨勢。
例句 1:
在這個多項式中,dominant term 是 x^5,這會影響它的增長速度。
In this polynomial, the dominant term is x^5, which will affect its growth rate.
例句 2:
當 x 趨向於無窮大時,dominant term 將主導多項式的行為。
As x approaches infinity, the dominant term will dictate the behavior of the polynomial.
例句 3:
為了分析多項式的長期行為,我們應該專注於它的 dominant term。
To analyze the long-term behavior of the polynomial, we should focus on its dominant term.