的不定積分的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「不定積分」是數學分析中的一個概念，特別是在微積分領域。它是對一個函數進行積分的過程，得到一個原函數或反導數。與定積分不同，不定積分不涉及具體的積分範圍，因此其結果包含一個常數項，通常用符號「C」表示，因為在進行積分時，任何常數的導數都是零，因此無法確定原函數的具體常數。

依照不同程度的英文解釋

  1. Finding a function that gives a certain slope.
  2. Calculating the area under a curve without limits.
  3. Getting back to a function from its rate of change.
  4. Finding a function whose derivative is known.
  5. A way to go from a derivative to its original function.
  6. The process of reversing differentiation to find a function.
  7. A method to determine a family of functions based on their derivatives.
  8. An operation that finds all possible original functions from a given derivative.
  9. A mathematical technique that yields a general form of functions that differentiate to a specified function.
  10. The reverse operation of differentiation that results in a function plus a constant.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Indefinite integral

用法：

不定積分的英文翻譯，通常用於數學和科學領域。它表示一個函數的所有原函數的集合，通常以符號∫f(x)dx表示，並且結果會包含一個常數C，表示所有可能的原函數。

例句及翻譯：

例句 1：

不定積分的計算是微積分中的一個重要部分。

Calculating the indefinite integral is an important part of calculus.

例句 2：

我們需要找到這個函數的不定積分。

We need to find the indefinite integral of this function.

例句 3：

不定積分的結果包括一個常數C。

The result of the indefinite integral includes a constant C.

2：Antiderivative

用法：

不定積分的另一種稱呼，強調其為導數的反向操作。它是指一個函數的原函數，對於給定的函數f(x)，其反導數F(x)滿足F'(x) = f(x)。在數學分析中，尋找一個函數的反導數是理解微積分的基礎。

例句及翻譯：

例句 1：

我們需要計算這個函數的反導數。

We need to calculate the antiderivative of this function.

例句 2：

找到一個函數的反導數可以幫助我們解決積分問題。

Finding the antiderivative of a function can help us solve integral problems.

例句 3：

這個函數的反導數是非常簡單的。

The antiderivative of this function is quite simple.

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