「複數值」通常指的是在數學和工程學中，涉及到的複數（complex numbers）所形成的數值。複數是由實部和虛部組成的數字，通常表示為 a + bi 的形式，其中 a 是實部，b 是虛部，i 是虛數單位，滿足 i² = -1。複數值在許多科學和工程領域中都有應用，例如信號處理、量子物理和電路分析等。
在數學中，複數是由一個實數和一個虛數組成，通常用 a + bi 的形式表示，其中 a 是實部，b 是虛部，i 是虛數單位。複數在許多數學領域中都非常重要，特別是在解析學和數值分析中。複數可以用來解決某些方程式，這些方程式在實數範圍內沒有解。
例句 1：
複數值在電路分析中非常重要。
Complex numbers are very important in circuit analysis.
例句 2：
我們學習了如何將複數轉換為極坐標形式。
We learned how to convert complex numbers into polar form.
例句 3：
這個方程的解是複數值。
The solutions to this equation are complex numbers.
虛數是複數的一部分，通常表示為 bi 的形式，其中 b 是一個實數，i 是虛數單位。虛數在數學中用於處理無法用實數表示的情況，例如平方根為負的數。虛數在信號處理和控制系統等領域也有廣泛的應用。
例句 1：
平方根負一的虛數是數學中的一個重要概念。
The imaginary number representing the square root of negative one is an important concept in mathematics.
例句 2：
虛數在工程學中用來描述振蕩系統。
Imaginary numbers are used in engineering to describe oscillating systems.
例句 3：
他在學習虛數時遇到了一些困難。
He had some difficulties when learning about imaginary numbers.
實數是數字系統中的一部分，包含所有有理數和無理數。實數可以是正數、負數或零，並且可以用於表示連續的量。在數學中，實數與複數相對，複數包含了虛數部分。實數在日常生活中非常常見，例如計算金錢、測量長度和描述溫度等。
例句 1：
所有的整數都是實數。
All integers are real numbers.
例句 2：
在這個問題中，我們只考慮實數解。
In this problem, we only consider real number solutions.
例句 3：
實數可以用數線來表示。
Real numbers can be represented on a number line.