「高維空間」是指維度數量超過三維的空間。在數學和物理學中，通常使用高維空間來描述複雜的系統或現象。這個概念在多維數據分析、機器學習和量子物理等領域中非常重要。高維空間的特性使得許多傳統的幾何和代數概念需要重新考慮，因為我們的直觀理解主要基於三維空間。
這個術語通常用於數學和計算機科學中，描述維度數量超過三的空間。高維空間的概念在數據分析和機器學習中尤為重要，因為許多現代算法和模型都需要處理多維數據。
例句 1：
在高維空間中，距離的計算變得更加複雜。
In high-dimensional space, calculating distances becomes more complex.
例句 2：
許多機器學習算法都在高維空間中運行。
Many machine learning algorithms operate in high-dimensional space.
例句 3：
高維空間的幾何特性與我們熟悉的三維空間大相徑庭。
The geometric properties of high-dimensional space are vastly different from the three-dimensional space we are familiar with.
這個術語用於描述具有多個維度的空間，通常在物理學和數學中使用。多維空間的概念可以幫助理解複雜系統的行為，並且在許多科學領域中都是基礎。
例句 1：
物理學家經常使用多維空間來描述宇宙的結構。
Physicists often use multidimensional space to describe the structure of the universe.
例句 2：
在多維空間中，數據的可視化變得更加困難。
In multidimensional space, visualizing data becomes much more challenging.
例句 3：
數學家研究多維空間的性質，以理解其在不同領域的應用。
Mathematicians study the properties of multidimensional space to understand its applications in various fields.
這個術語通常用於數學中，表示具有N個維度的空間，其中N可以是任何正整數。N維空間的概念在數據科學和計算機科學中非常重要，因為它涉及到許多算法和模型的設計。
例句 1：
在N維空間中，每個點都可以用N個坐標來表示。
In N-dimensional space, each point can be represented by N coordinates.
例句 2：
許多數據分析技術都是基於N維空間的概念。
Many data analysis techniques are based on the concept of N-dimensional space.
例句 3：
N維空間的研究有助於解釋複雜系統的行為。
The study of N-dimensional space helps explain the behavior of complex systems.