「標準差」是統計學中用來衡量數據集中的數據點與其平均值之間的分散程度或變異程度的指標。它反映了數據的分布情況，標準差越大，表示數據點的分布越分散；標準差越小，表示數據點越集中。標準差的計算方法是先計算數據的平均值，然後將每個數據點與平均值的差異平方，再求這些平方差的平均值，最後取平方根。標準差在許多應用中都非常重要，包括金融、科學研究和工程等領域。
在統計學中，標準差是最常用的散布程度量度之一。它幫助分析數據集的變異性，並且在許多統計分析中起著重要作用。標準差可以用來比較不同數據集的變異性，並且在許多科學和工程應用中被廣泛使用。
例句 1：
這組數據的標準差為5，表示數據點相對於平均值的變異程度。
The standard deviation of this dataset is 5, indicating the level of variation of the data points from the mean.
例句 2：
在進行市場研究時，標準差可以幫助我們理解消費者行為的多樣性。
In market research, the standard deviation helps us understand the diversity of consumer behavior.
例句 3：
標準差越小，數據點越接近平均值。
The smaller the standard deviation, the closer the data points are to the mean.
方差是標準差的平方，常用於描述數據集的變異性。方差提供了對數據散布的定量描述，並且在統計模型中經常出現。雖然方差和標準差都能描述數據的變異性，但標準差因為與原始數據的單位相同，通常更容易理解。
例句 1：
這組數據的方差是25，這意味著數據的變異性相對較高。
The variance of this dataset is 25, which means there is a relatively high level of variability in the data.
例句 2：
在許多統計分析中，我們首先計算方差，然後再求標準差。
In many statistical analyses, we first calculate the variance and then derive the standard deviation.
例句 3：
方差用於評估數據集的分散程度。
Variance is used to assess the degree of dispersion in a dataset.
散布是描述數據如何分佈的術語，標準差是評估數據散布的一種方法。它幫助分析數據集的變化程度，並且在許多科學和工程領域中被廣泛使用。
例句 1：
數據的散布程度對於理解其趨勢非常重要。
The dispersion of the data is crucial for understanding its trends.
例句 2：
我們需要分析這組數據的散布，以便做出正確的決策。
We need to analyze the dispersion of this dataset to make informed decisions.
例句 3：
散布越大，數據的變異性就越高。
The greater the dispersion, the higher the variability of the data.
在統計學中，spread 通常用來描述數據的範圍和變異性。它可以用來指標準差或其他度量數據變化的指標。
例句 1：
這組數據的 spread 較大，顯示出數據點的變異性。
The spread of this dataset is large, indicating a high variability among the data points.
例句 2：
我們需要考慮數據的 spread 來進行更準確的預測。
We need to consider the spread of the data for more accurate predictions.
例句 3：
在這個分析中，我們將討論數據的 spread 和標準差的關係。
In this analysis, we will discuss the relationship between the spread of the data and the standard deviation.