「複平面」是數學中一個重要的概念，特別是在複數和複變函數的研究中。它是由所有複數所組成的平面，每一個複數可以用一對實數（實部和虛部）來表示。複平面通常用一個平面來表示，其中橫軸表示實部，縱軸表示虛部。這種表示方法使得複數的運算、幾何性質和函數的行為可以直觀地進行分析。
這是對複平面的直接翻譯，強調其包含複數的特性。複平面在數學中廣泛應用，特別是在複變函數、數學物理和工程領域。它的橫坐標表示實部，縱坐標表示虛部，這使得複數的運算和幾何性質的分析變得更加直觀。
例句 1：
在複平面上，複數的加法和乘法可以用幾何方式表示。
On the complex plane, addition and multiplication of complex numbers can be represented geometrically.
例句 2：
複平面上的每一點都對應一個複數。
Every point on the complex plane corresponds to a complex number.
例句 3：
我們可以使用複平面來分析複變函數的性質。
We can use the complex plane to analyze the properties of complex functions.
這是另一個對複平面的稱呼，以數學家 Jean-Robert Argand 的名字命名。Argand 平面強調了複數的幾何表示，並且在數學教育中常用於介紹複數的概念。它的使用幫助學生理解複數的運算和圖形意義。
例句 1：
在 Argand 平面上，複數的模和幅角可以直觀地表示。
In the Argand plane, the modulus and argument of a complex number can be represented intuitively.
例句 2：
學習 Argand 平面有助於理解複數的運算。
Learning the Argand plane helps in understanding operations with complex numbers.
例句 3：
數學中，Argand 平面對於複數的可視化至關重要。
In mathematics, the Argand plane is crucial for the visualization of complex numbers.
這個詞組強調了平面中包含的數字類型，並且常用於數學、物理和工程等領域。它提供了一個直觀的方式來表示和操作複數，並且可以用於研究複變函數的行為。
例句 1：
在複數平面上，我們可以清楚地看到複數的運算結果。
On the complex number plane, we can clearly see the results of operations on complex numbers.
例句 2：
複數平面是學習複數運算的重要工具。
The complex number plane is an important tool for learning complex number operations.
例句 3：
通過複數平面，我們能夠更好地理解複變函數的性質。
Through the complex number plane, we can better understand the properties of complex functions.