「數學系統」是指由一組基本元素（如數字、符號、運算規則等）和這些元素之間的關係所構成的結構，用以進行數學運算和推理。數學系統可以包括數學的不同分支，如算術、代數、幾何、微積分等。這些系統通常遵循特定的公理和定理，並且可以用來解決各種數學問題。
指一組定義、定理和公理的集合，這些元素共同運作以形成數學的基礎和結構。數學系統不僅包括數字和運算，還包括邏輯推理和證明的過程。這些系統可以應用於解決各種數學問題，並且是數學研究和學習的基礎。
例句 1：
數學系統的穩定性是數學研究中的一個重要問題。
The stability of the mathematical system is an important issue in mathematical research.
例句 2：
在這個數學系統中，所有的運算都有明確的規則。
In this mathematical system, all operations have clear rules.
例句 3：
數學系統的發展促進了科學的進步。
The development of mathematical systems has promoted advancements in science.
用來描述數學概念之間的關係和結構，通常包括基本的運算、定義和定理。數學框架提供了一個組織化的方式來理解數學，幫助學生和研究者建立知識的連結。
例句 1：
這個數學框架幫助學生理解複雜的數學概念。
This math framework helps students understand complex mathematical concepts.
例句 2：
在這個數學框架中，代數和幾何之間的關係被清楚地定義。
In this math framework, the relationship between algebra and geometry is clearly defined.
例句 3：
我們需要建立一個新的數學框架來解釋這些現象。
We need to establish a new math framework to explain these phenomena.
描述數學的組織和排列方式，通常涉及數字、符號以及它們之間的關係。數學結構幫助人們理解數學的邏輯和系統性。
例句 1：
這個數學結構能夠簡化計算過程。
This math structure can simplify the calculation process.
例句 2：
數學結構的清晰性對於學習至關重要。
The clarity of the math structure is crucial for learning.
例句 3：
在這個數學結構中，所有的元素都有其特定的功能。
In this math structure, all elements have their specific functions.
指的是用來表示數字的系統，如十進制、二進制等。數字系統是數學的基礎，並且用於計算和數據表示。
例句 1：
十進制是我們日常生活中最常用的數字系統。
The decimal system is the most commonly used numerical system in our daily lives.
例句 2：
這個數字系統在計算機科學中非常重要。
This numerical system is very important in computer science.
例句 3：
不同的數字系統可以用於不同的計算目的。
Different numerical systems can be used for different computational purposes.