「直角座標系」是數學中用來描述平面或空間中點位置的一種系統。它由兩條或三條互相垂直的軸組成，通常稱為 x 軸、y 軸（在二維空間中）和 z 軸（在三維空間中）。每個點的位置由其在各個軸上的距離來表示，這些距離通常稱為坐標。例如，在二維直角座標系中，一個點的坐標可以表示為 (x, y)，而在三維直角座標系中，則表示為 (x, y, z)。直角座標系廣泛應用於幾何學、物理學、工程學和計算機科學等領域。
這是最常見的直角座標系，通常用於數學和物理學中。它由兩條互相垂直的軸組成，形成一個平面，並用來標示平面上的點。每個點用兩個數字來表示，分別是它在 x 軸和 y 軸上的位置。這種系統的發明者是法國數學家笛卡兒，因此得名。
例句 1：
在笛卡兒座標系中，每個點都可以用一對坐標來表示。
In the Cartesian coordinate system, each point can be represented by a pair of coordinates.
例句 2：
我們可以使用笛卡兒座標系來繪製這個圖形。
We can use the Cartesian coordinate system to plot this figure.
例句 3：
許多數學問題都可以在笛卡兒座標系中簡化。
Many mathematical problems can be simplified in the Cartesian coordinate system.
這個術語通常與直角座標系互換使用，強調坐標系中各軸的直角關係。它主要用於平面幾何的描述，並且在數學和科學中廣泛應用。
例句 1：
這個矩形座標系使我們能夠清楚地表示各個點的位置。
This rectangular coordinate system allows us to clearly represent the positions of various points.
例句 2：
在矩形座標系中，兩條軸的交點稱為原點。
In the rectangular coordinate system, the intersection of the two axes is called the origin.
例句 3：
使用矩形座標系，我們可以方便地進行幾何計算。
Using the rectangular coordinate system, we can easily perform geometric calculations.
這是一種更廣泛的術語，指的是任何具有互相垂直的坐標軸的系統。除了直角座標系外，還包括其他類型的坐標系，如極坐標系。這個術語強調了坐標系中各軸之間的正交性，即它們的垂直關係。
例句 1：
正交座標系在數學中是一個重要的概念。
Orthogonal coordinate systems are an important concept in mathematics.
例句 2：
在正交座標系中，坐標軸之間的關係是垂直的。
In an orthogonal coordinate system, the relationship between the coordinate axes is perpendicular.
例句 3：
許多科學領域都使用正交座標系來進行分析。
Many scientific fields use orthogonal coordinate systems for analysis.