「三角函數」是數學中一個重要的概念，主要用於描述三角形的邊長和角度之間的關係。三角函數主要包括正弦（sine）、餘弦（cosine）、正切（tangent）以及它們的反函數和其他相關函數。這些函數在數學、物理、工程學和其他科學領域中具有廣泛的應用，特別是在波動、振動和周期性現象的分析中。
這是一組數學函數，主要用於描述和計算三角形的性質，特別是直角三角形。在數學和科學中，這些函數的應用非常廣泛，從測量角度到分析波動現象，這些函數在各個領域中都是基礎的工具。
例句 1：
學習三角函數是理解物理學和工程學的基礎。
Learning trigonometric functions is fundamental to understanding physics and engineering.
例句 2：
在數學課上，我們學習了如何使用三角函數來解決問題。
In math class, we learned how to use trigonometric functions to solve problems.
例句 3：
三角函數在計算週期性現象時非常重要。
Trigonometric functions are essential in calculating periodic phenomena.
正弦函數是三角函數中的一種，表示一個角的對邊與斜邊的比率。它在許多數學和物理問題中都扮演著重要的角色，特別是在波動和振動的分析中。
例句 1：
正弦函數的圖形是一個波浪形狀。
The graph of the sine function is a wave-like shape.
例句 2：
在直角三角形中，正弦是對邊與斜邊的比率。
In a right triangle, sine is the ratio of the opposite side to the hypotenuse.
例句 3：
許多物理現象可以用正弦函數來描述。
Many physical phenomena can be described using the sine function.
餘弦函數也是三角函數之一，表示一個角的鄰邊與斜邊的比率。它在數學、工程和物理中有著廣泛的應用，尤其是在計算週期性運動時。
例句 1：
餘弦函數的圖形與正弦函數相似，但相位不同。
The graph of the cosine function is similar to the sine function, but with a different phase.
例句 2：
在計算三角形的邊長時，餘弦函數非常有用。
The cosine function is very useful when calculating the lengths of triangle sides.
例句 3：
餘弦定理是解決三角形問題的一個重要工具。
The cosine theorem is an important tool for solving triangle problems.
正切函數是三角函數中的一種，表示一個角的對邊與鄰邊的比率。它在三角學和計算斜率時也有重要的應用。
例句 1：
正切函數在直角三角形的計算中非常重要。
The tangent function is very important in calculations involving right triangles.
例句 2：
我們使用正切函數來計算斜率。
We use the tangent function to calculate slopes.
例句 3：
正切函數的圖形在每個90度處會有不連續。
The graph of the tangent function has discontinuities at every 90 degrees.