「數學邏輯」是數學的一個分支，主要研究數學推理的原理和方法。它涉及到形式邏輯的應用，並且用於分析數學命題的結構和相互關係。數學邏輯通常包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合論和模型論等內容。這些工具幫助數學家和邏輯學家理解和證明數學真理，並且在計算機科學和哲學等領域也有著重要的應用。
專注於數學結構及其推理的形式系統。它不僅限於數學本身，還包括計算機科學和哲學中的應用。數學邏輯的研究有助於理解數學命題的真偽及其證明的有效性。
例句 1：
數學邏輯是數學的一個重要分支。
Mathematical logic is an important branch of mathematics.
例句 2：
她對數學邏輯的研究使她能夠更好地理解數學理論。
Her study of mathematical logic allows her to better understand mathematical theories.
例句 3：
數學邏輯的原則對計算機科學也有深遠的影響。
The principles of mathematical logic have a profound impact on computer science.
在數學中，邏輯用於建立證明和推導結論的基礎。它涉及到命題、推理和證明的結構，幫助數學家確定某一陳述的有效性。
例句 1：
在數學中，邏輯是建立證明的基礎。
Logic in mathematics is the foundation for constructing proofs.
例句 2：
理解數學中的邏輯是學習高級數學的關鍵。
Understanding logic in mathematics is key to learning advanced mathematics.
例句 3：
他在數學中的邏輯推理能力非常強。
His ability in logical reasoning in mathematics is very strong.
這是指在數學中使用邏輯和推理來解決問題的過程。它包括從已知的事實推導出新的結論，並且在數學證明中起著核心作用。
例句 1：
數學推理是解決數學問題的重要技能。
Mathematical reasoning is an essential skill for solving math problems.
例句 2：
她的數學推理能力幫助她在考試中取得了好成績。
Her mathematical reasoning skills helped her achieve good grades in the exam.
例句 3：
在學習數學時，發展良好的數學推理能力是至關重要的。
Developing strong mathematical reasoning skills is crucial when learning mathematics.
這是數學邏輯的一部分，專注於使用符號和形式系統來表示邏輯推理。它提供了清晰的框架來分析數學命題的結構和關係。
例句 1：
形式邏輯在數學邏輯中占有重要地位。
Formal logic plays a significant role in mathematical logic.
例句 2：
學習形式邏輯有助於提高數學推理能力。
Studying formal logic helps improve mathematical reasoning skills.
例句 3：
他對形式邏輯的理解使他能夠清晰地表達數學思想。
His understanding of formal logic enables him to express mathematical ideas clearly.