「測度論」是數學的一個分支，主要研究測度、測度空間及其上定義的可測函數等概念。它是實分析和概率論的基礎，涉及如何對集合的大小進行定義和計算。測度論的核心是測度的概念，這是一種用來量化集合的大小或體積的工具。常見的測度包括勒貝格測度、概率測度等，這些測度在數學分析、概率論和數學物理等領域有著廣泛的應用。
是數學的一個重要分支，主要研究如何對集合進行測量，並定義測度的性質和操作。測度論在實分析中起著關鍵作用，特別是在定義積分時。它的發展使得數學家能夠更精確地處理無窮小和無窮大的概念，並為概率論的發展奠定了基礎。
例句 1：
測度論是理解實分析和概率論的基礎。
Measure theory is fundamental to understanding real analysis and probability.
例句 2：
他在測度論方面的研究獲得了廣泛的認可。
His research in measure theory has received wide recognition.
例句 3：
學習測度論對於進一步研究數學分析是非常重要的。
Studying measure theory is crucial for further research in mathematical analysis.
在數學中，測度是用來量化集合大小的數量。它可以是長度、面積、體積或其他形式的量度，具體取決於所考慮的空間和集合的性質。測度的定義必須遵循某些公理，以確保其一致性和可操作性。常見的測度包括勒貝格測度和概率測度。
例句 1：
這個集合的測度是無窮大。
The measure of this set is infinite.
例句 2：
我們需要計算這個區域的面積作為測度。
We need to calculate the area of this region as a measure.
例句 3：
測度的定義必須滿足某些數學公理。
The definition of a measure must satisfy certain mathematical axioms.
這是一個較少使用的術語，通常指的是測度論的應用或相關概念。它涵蓋了如何在不同的數學領域中應用測量的原理，並探討測量的理論基礎。這個術語可能在某些文獻中出現，但更常見的是使用「測度論」。
例句 1：
測量理論在工程和物理學中有著重要的應用。
Measuring theory has significant applications in engineering and physics.
例句 2：
在數學中，測量理論提供了量化問題的框架。
In mathematics, measuring theory provides a framework for quantifying problems.
例句 3：
這本書深入探討測量理論的各種應用。
This book delves into various applications of measuring theory.