「高斯曲率」是指在微分幾何中，描述曲面彎曲程度的一個量。它是由德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯於19世紀提出的。高斯曲率是通過計算曲面在某一點的主曲率的乘積來獲得的。高斯曲率可以用來區分不同類型的曲面： 1. 如果高斯曲率為正，則該曲面在該點附近類似於球面。 2. 如果高斯曲率為零，則該曲面在該點附近類似於平面。 3. 如果高斯曲率為負，則該曲面在該點附近類似於馬鞍面。
這是高斯曲率的英文名稱，通常在數學和物理學中使用。它是描述曲面彎曲的一個重要概念，尤其在研究幾何和拓撲時。高斯曲率的計算涉及到主曲率的乘積，並且對於理解曲面的性質至關重要。
例句 1：
在數學中，球體的高斯曲率是正的。
In mathematics, the Gaussian curvature of a sphere is positive.
例句 2：
高斯曲率可以幫助我們理解不同曲面的性質。
Gaussian curvature helps us understand the properties of different surfaces.
例句 3：
在研究曲面時，高斯曲率是一個重要的指標。
Gaussian curvature is an important indicator in the study of surfaces.
這是一個更一般的術語，用於描述任何曲線或曲面的彎曲程度。它可以用來描述平面曲線的彎曲，或更高維度的曲面。曲率的概念在幾何學和物理學中都有廣泛的應用。
例句 1：
這條曲線的曲率在某一點達到最大值。
The curvature of this curve reaches its maximum at a certain point.
例句 2：
曲率是描述物體形狀的重要數學概念。
Curvature is an important mathematical concept for describing the shape of objects.
例句 3：
在物理學中，曲率可以用來描述時空的彎曲。
In physics, curvature can be used to describe the bending of spacetime.
這是指特定曲面在某一點的彎曲程度，通常可以用高斯曲率或平均曲率來表達。這個術語在工程、建築和數學的應用中都非常重要，因為它影響著材料的強度和穩定性。
例句 1：
這個建築的表面曲率設計得非常精巧。
The surface curvature of this building is designed very elegantly.
例句 2：
我們需要考慮這個材料的表面曲率，以確保它的穩定性。
We need to consider the surface curvature of this material to ensure its stability.
例句 3：
在設計汽車外形時，表面曲率是重要的考量因素。
Surface curvature is an important consideration in car design.