小費馬定理的意思、翻譯和例句

是什麼意思

小費馬定理是數論中的一個重要定理，由法國數學家皮埃爾·德·費馬於17世紀提出。它的內容是：如果 p 是一個質數，且 a 是一個整數，並且 a 不是 p 的倍數，則 a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。這意味著當 a 的 (p-1) 次方除以 p 時，餘數為 1。這一定理在數學的許多領域中都有應用，特別是在密碼學和計算數論中。

依照不同程度的英文解釋

  1. A rule about numbers and primes.
  2. A statement about what happens with certain numbers.
  3. A property of numbers when divided by a prime.
  4. A theorem about integers and prime numbers.
  5. A mathematical principle involving primes and powers.
  6. A theorem that shows a relationship between integers and prime numbers.
  7. A theorem that describes the behavior of integers under modular arithmetic with primes.
  8. A concept that expresses a property of integers in relation to prime numbers.
  9. A foundational theorem in number theory regarding the behavior of integers modulo a prime.
  10. A theorem that provides insights into the properties of integers when considered with respect to prime numbers.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Fermat's Little Theorem

用法：

這是小費馬定理的全名，強調其在數論中的重要性。這一定理不僅是數學中的一個基本定理，還是許多更複雜理論的基礎。它在計算模運算時特別有用，並且在密碼學中也有廣泛的應用，尤其是在 RSA 加密演算法中。

例句及翻譯：

例句 1：

小費馬定理在數論中是一個關鍵的工具。

Fermat's Little Theorem is a key tool in number theory.

例句 2：

我們可以使用小費馬定理來簡化計算。

We can use Fermat's Little Theorem to simplify calculations.

例句 3：

許多加密演算法都依賴於小費馬定理的性質。

Many encryption algorithms rely on the properties of Fermat's Little Theorem.

2：Fermat's Theorem

用法：

這是一個更廣泛的術語，可能指代費馬的其他定理，但通常在數學界提到時，大家會聯想到小費馬定理。這個定理的影響力使其在數學史上佔有重要地位，並且引導了許多後續的研究和發現。

例句及翻譯：

例句 1：

費馬的定理是數論中的一個重要里程碑。

Fermat's Theorem is a significant milestone in number theory.

例句 2：

許多數學家對費馬的定理進行了深入的研究。

Many mathematicians have conducted extensive research on Fermat's Theorem.

例句 3：

這個問題與費馬的定理有著密切的關係。

This problem is closely related to Fermat's Theorem.

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