表面積分的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「表面積分」是數學中一個重要的概念，特別是在多變量微積分和向量分析中。它是對一個曲面上某個函數進行積分的過程。表面積分可以用來計算流過曲面的量，例如流體的流量或電場的通量。它的公式通常涉及到參數化曲面，並且需要考慮曲面的面積元素。

依照不同程度的英文解釋

  1. Adding up values over a surface.
  2. Calculating something across a flat or curved area.
  3. Finding total quantities over a surface.
  4. Integrating a function over a surface.
  5. Calculating the total of a function across a defined surface.
  6. A method to compute quantities over a surface, often in physics or engineering.
  7. A mathematical process to evaluate functions over surfaces in space.
  8. A technique for measuring or calculating over a two-dimensional manifold.
  9. A mathematical operation that extends integration to higher dimensions, specifically over surfaces.
  10. A way to find the total of a scalar or vector field across a surface in three-dimensional space.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Surface Integral

用法：

表面積分的直接翻譯，通常用於數學和物理學中，表示對曲面上函數的積分。這個術語在多變量微積分和向量分析的課程中非常常見。表面積分可以用來計算例如電場或流體流量等物理量的通量。

例句及翻譯：

例句 1：

我們需要計算這個曲面的表面積分。

We need to calculate the surface integral of this surface.

例句 2：

表面積分在計算電場通量時非常重要。

Surface integrals are crucial in calculating electric field flux.

例句 3：

這個問題要求我們求解一個表面積分。

This problem asks us to solve a surface integral.

2：Area Integral

用法：

這個術語強調了積分的幾何意義，特別是指在平面上計算面積的過程。在某些情況下，表面積分可以被視為面積積分的擴展，因為它涉及到更高維度的面積計算。

例句及翻譯：

例句 1：

我們可以使用面積積分來計算這個區域的總面積。

We can use area integrals to calculate the total area of this region.

例句 2：

面積積分在解決某些幾何問題時非常有用。

Area integrals are very useful in solving certain geometric problems.

例句 3：

這個公式可以用來計算在圓形區域內的面積積分。

This formula can be used to calculate the area integral within a circular region.

3：Flux Integral

用法：

這個術語通常用於物理學中，特別是描述流體、電場或其他向量場通過曲面的量。通量積分是表面積分的一個特定應用，強調了積分過程中涉及的流量。

例句及翻譯：

例句 1：

我們需要計算這個曲面的通量積分。

We need to calculate the flux integral over this surface.

例句 2：

通量積分在電磁學中非常重要。

Flux integrals are very important in electromagnetism.

例句 3：

這個公式可以用來計算流體的通量積分。

This formula can be used to calculate the flux integral of a fluid.

輸入或選擇一個中文或英文單字或片語：