「Fermat's」通常指的是法國數學家皮埃爾·德·費馬（Pierre de Fermat）的名字，與他的一些著名數學定理有關，最著名的是費馬大定理。這個定理聲稱，對於 n 大於 2 的整數，方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解。費馬在他的書中留下了這個定理的簡單證明，但這個證明直到1994年才被安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）完全證明。費馬的其他貢獻包括費馬小定理和費馬點等。
這是費馬最著名的定理之一，聲稱對於 n 大於 2，沒有正整數解使得 x^n + y^n = z^n。這個定理在費馬於1637年首次提出後，經過幾個世紀的努力，直到1994年才由數學家安德魯·懷爾斯證明。這個定理的證明被視為數學史上的一個重要里程碑。
例句 1：
費馬最後定理在1994年被證明，結束了數世紀的猜想。
Fermat's Last Theorem was proven in 1994, ending centuries of conjecture.
例句 2：
這個定理的證明涉及複雜的數學理論和技巧。
The proof of this theorem involves complex mathematical theories and techniques.
例句 3：
許多數學家在費馬最後定理上工作了多年。
Many mathematicians worked for years on Fermat's Last Theorem.
這是一個與數論有關的定理，聲稱如果 p 是質數，且 a 是整數，則 a^p ≡ a (mod p)。這個定理在許多數學領域中都有應用，特別是在加密學中。它提供了一種檢查整數是否為質數的簡單方法。
例句 1：
根據費馬小定理，若 p 為質數，則 a^p ≡ a (mod p)。
According to Fermat's Little Theorem, if p is prime, then a^p ≡ a (mod p).
例句 2：
這個定理在數論中非常重要，特別是在進行質數檢查時。
This theorem is very important in number theory, especially for primality testing.
例句 3：
費馬小定理的應用還擴展到現代加密技術中。
The application of Fermat's Little Theorem extends into modern cryptography.
這是光學中的一個原理，聲稱光線在不同介質中傳播時，會沿著使所需時間最短的路徑行進。這個原理在物理學中具有重要意義，並且是光學和波動理論的基礎之一。
例句 1：
根據費馬原理，光線會沿著最短時間的路徑行進。
According to Fermat's Principle, light travels along the path that takes the least time.
例句 2：
這個原理幫助解釋了光的折射和反射現象。
This principle helps explain the phenomena of refraction and reflection of light.
例句 3：
費馬原理在光學和物理學中有著廣泛的應用。
Fermat's Principle has wide applications in optics and physics.