det(A的意思、翻譯和例句

是什麼意思

在數學中，det(A)代表矩陣A的行列式（determinant）。行列式是一個標量值，用來描述一個方陣的某些性質，包括其可逆性和幾何意義。行列式的值可以用來判斷矩陣是否可逆，如果行列式為零，則該矩陣不可逆；如果行列式不為零，則該矩陣可逆。行列式也與線性變換的面積或體積縮放因子有關。

依照不同程度的英文解釋

  1. A special number from a square array of numbers.
  2. A value that tells us about a square matrix.
  3. A calculation that helps understand a matrix's properties.
  4. A number that indicates if a matrix can be inverted.
  5. A value that represents the scaling factor of a transformation.
  6. A scalar that gives information about the linear transformation represented by the matrix.
  7. A mathematical expression that summarizes certain properties of a square matrix.
  8. A quantity that provides insight into the matrix's invertibility and linear independence.
  9. A function that maps a square matrix to a scalar, reflecting its geometric and algebraic properties.
  10. A value derived from a square matrix that indicates various characteristics, such as volume scaling and invertibility.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Determinant

用法：

在數學中，行列式是一個與方陣相關的數值，能夠提供該矩陣的多種性質，包括其可逆性、特徵值等。行列式的計算方法取決於矩陣的大小，對於2x2矩陣，行列式可以通過簡單的公式計算，而對於更大的矩陣，則需要使用展開或其他方法。行列式的幾何意義在於，它可以表示由該矩陣所定義的線性變換對面積或體積的影響。

例句及翻譯：

例句 1：

計算這個2x2矩陣的行列式很簡單。

Calculating the determinant of this 2x2 matrix is straightforward.

例句 2：

如果行列式為零，則矩陣是不可逆的。

If the determinant is zero, the matrix is non-invertible.

例句 3：

行列式的值可以告訴我們這個變換對空間的影響。

The value of the determinant can tell us how this transformation affects the space.

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