「正弦函數」是數學中一個重要的三角函數，通常用符號 sin(x) 表示。它將一個角度（通常以弧度為單位）映射到一個實數值，這個值代表該角度對應的直角三角形中對邊與斜邊的比率。正弦函數在三角學、物理學、工程學等領域中有廣泛的應用。
在數學中，正弦函數是描述角度與直角三角形邊長之間關係的基本函數之一。它通常用於解決與三角形有關的問題，並且在物理學中用來描述波動、振動等現象。正弦函數的值隨著角度的變化而變化，並且具有周期性，這使得它在許多科學領域中非常重要。
例句 1：
在三角學中，正弦函數的圖形是一個波浪形的曲線。
In trigonometry, the graph of the sine function is a wavy curve.
例句 2：
正弦函數的值在 0 到 1 之間變化。
The values of the sine function vary between 0 and 1.
例句 3：
工程師常常使用正弦函數來計算波浪的運動。
Engineers often use the sine function to calculate the motion of waves.
正弦函數也可以被稱為正弦波函數，因為它的圖形呈現出波浪的形狀。這種函數在物理學中非常重要，尤其是在描述週期性運動和波動時。它的周期性特徵使得它在音頻、光學等領域中被廣泛應用。
例句 1：
正弦波函數在音頻信號的分析中非常有用。
The sinusoidal function is very useful in the analysis of audio signals.
例句 2：
這個模型使用正弦波函數來預測潮汐的變化。
This model uses a sinusoidal function to predict tidal changes.
例句 3：
正弦波函數的頻率決定了波的速度。
The frequency of the sinusoidal function determines the speed of the wave.
正弦函數是三角函數的一部分，三角函數包括正弦、餘弦和正切等。這些函數在數學中具有重要的應用，特別是在解決與角度和邊長有關的問題時。它們在物理學、工程學及其他科學領域中也經常出現。
例句 1：
三角函數在測量和建模中起著關鍵作用。
Trigonometric functions play a key role in measurement and modeling.
例句 2：
在學習三角函數時，正弦函數是最基本的概念之一。
When learning trigonometric functions, the sine function is one of the most basic concepts.
例句 3：
這項研究使用三角函數來分析數據中的周期性模式。
This study uses trigonometric functions to analyze periodic patterns in the data.