「特徵方程」是線性代數和微分方程中常用的術語，特別是在研究矩陣和線性變換時。特徵方程通常是指由一個方陣的特徵值所導出的方程。特徵值是指滿足特定條件的數，這些條件通常涉及到矩陣的行列式。特徵方程通常表達為 det(A - λI) = 0，其中 A 是方陣，λ 是特徵值，I 是單位矩陣。解這個方程可以找到矩陣的特徵值，這些特徵值在許多應用中非常重要，例如在動態系統的穩定性分析中。
這是指一個方陣的特徵方程，通常用於找到其特徵值。特徵方程的根即為特徵值，這些特徵值在許多數學和工程應用中非常重要。特徵方程的形式通常是 det(A - λI) = 0，這裡的 A 是一個 n x n 的方陣，λ 是特徵值，I 是單位矩陣。
例句 1：
我們需要計算這個矩陣的特徵方程來找到特徵值。
We need to calculate the characteristic equation of this matrix to find the eigenvalues.
例句 2：
特徵方程的根可以告訴我們系統的穩定性。
The roots of the characteristic equation can tell us about the stability of the system.
例句 3：
在控制理論中，特徵方程是分析系統行為的關鍵。
In control theory, the characteristic equation is key to analyzing system behavior.
這是指與特徵值相關的方程，通常用於線性代數中。特徵值方程的形式是 Ax = λx，其中 A 是一個方陣，λ 是特徵值，x 是特徵向量。這個方程的解能夠幫助我們理解矩陣的性質和行為。
例句 1：
我們需要解這個特徵值方程來找到特徵向量。
We need to solve this eigenvalue equation to find the eigenvectors.
例句 2：
特徵值方程在量子力學中有重要的應用。
The eigenvalue equation has important applications in quantum mechanics.
例句 3：
這個方程的解釋針對於理解系統的動態行為至關重要。
The solutions to this equation are crucial for understanding the dynamic behavior of the system.
這是指通過計算行列式來獲得特徵值的方程。特徵方程的形式是 det(A - λI) = 0，這個方程的解即為矩陣的特徵值。這個方程在數學和工程領域中都非常重要，特別是在解決線性系統時。
例句 1：
計算行列式可以幫助我們找到特徵值方程的解。
Calculating the determinant helps us find the solutions to the determinant equation.
例句 2：
這個方程在求解線性方程組時非常有用。
This equation is very useful when solving systems of linear equations.
例句 3：
行列式方程在數學分析中扮演著重要角色。
The determinant equation plays an important role in mathematical analysis.