「定積分」是微積分中的一個重要概念，表示在一個特定區間內對一個函數進行積分的過程。它通常用來計算曲線下方的面積，或是用來求解物理問題中的總量。定積分的表示形式為： \[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx \] 其中，\( a \) 和 \( b \) 是積分的上下限，\( f(x) \) 是被積分的函數。定積分在數學、物理、工程等領域有著廣泛的應用。
數學中的一個概念，用來表示在特定區間內對函數進行的積分。它通常用來計算曲線下方的面積，並且有清晰的上下界限。定積分的計算結果是一個數值，這個數值代表了函數在該區間內的總量或面積。
例句 1：
我們需要計算這個函數的定積分以找出面積。
We need to calculate the definite integral of this function to find the area.
例句 2：
定積分的結果可以幫助我們了解物體的運動。
The result of the definite integral can help us understand the motion of the object.
例句 3：
在這個問題中，定積分的計算是關鍵。
In this problem, the calculation of the definite integral is key.
一個更廣泛的術語，涵蓋了所有類型的積分，包括不定積分和定積分。積分是微積分中的基本操作之一，主要用於計算面積、體積和其他物理量。它在數學分析和應用數學中非常重要。
例句 1：
學習積分是微積分課程的核心部分。
Learning integrals is a core part of the calculus course.
例句 2：
這個函數的積分非常複雜，需要仔細計算。
The integral of this function is very complex and requires careful calculation.
例句 3：
我們在這堂課中將學習如何計算積分。
In this class, we will learn how to calculate integrals.
這個短語用來描述定積分的幾何意義，即計算曲線下方的面積。這在物理和工程中經常用到，特別是在處理速度和時間的關係時。
例句 1：
計算曲線下方的面積可以幫助我們理解速度與時間的關係。
Calculating the area under the curve can help us understand the relationship between speed and time.
例句 2：
這個問題要求我們找出函數的曲線下方的面積。
This problem asks us to find the area under the curve of the function.
例句 3：
在物理學中，曲線下方的面積常常代表總量。
In physics, the area under the curve often represents the total quantity.
這個短語描述了通過定積分計算得到的總量，通常用於描述隨時間變化的量。它可以用來表示在某段時間內的總和或累積的效果。
例句 1：
這項研究計算了隨時間變化的累積值。
This study calculated the accumulated value over time.
例句 2：
累積值可以幫助我們理解這個過程的長期影響。
The accumulated value can help us understand the long-term effects of this process.
例句 3：
通過定積分，我們可以得到這段時間內的累積值。
Through definite integration, we can obtain the accumulated value over this period.