「線性系統」是指一種數學和工程概念,通常用於描述系統的行為,其中系統的輸出是輸入的線性組合。這意味著系統遵循超位置原則,且對於輸入的任何加權和,系統的響應等於各個輸入響應的加權和。線性系統在控制理論、信號處理和數學建模中廣泛應用。
在數學和工程領域中,線性系統通常用於分析和設計控制系統、信號處理系統等。這些系統的特性使得它們的行為可以用線性方程來描述,這樣能夠簡化計算和預測。線性系統的優點在於其可預測性和穩定性,這使得它們在許多應用中非常重要。
例句 1:
這個線性系統的輸出與輸入成正比。
The output of this linear system is proportional to the input.
例句 2:
我們需要使用線性系統的理論來分析這個問題。
We need to use the theory of linear systems to analyze this problem.
例句 3:
在控制工程中,設計線性系統是非常常見的。
Designing linear systems is very common in control engineering.
線性動力學是研究物理系統行為的一個領域,特別是在力學和控制理論中。它涉及到描述系統運動的線性方程,這些方程使得我們能夠預測系統的行為。這在工程和科學中非常重要,因為許多系統在小範圍內的行為可以近似為線性。
例句 1:
線性動力學可以幫助我們理解物體在平衡狀態下的行為。
Linear dynamics can help us understand the behavior of objects in equilibrium.
例句 2:
這個模型基於線性動力學的原理。
This model is based on the principles of linear dynamics.
例句 3:
在線性動力學中,系統的響應可以用簡單的方程式表示。
In linear dynamics, the system's response can be represented by simple equations.
線性模型是一種統計模型,通常用於預測和回歸分析。它假設因變量與自變量之間的關係是線性的,這使得分析和解釋變得更加簡單。這種模型在經濟學、社會科學和自然科學中都很常見。
例句 1:
這個線性模型可以有效地預測未來的趨勢。
This linear model can effectively predict future trends.
例句 2:
我們使用線性模型來分析數據的關係。
We used a linear model to analyze the relationship in the data.
例句 3:
線性模型的假設是輸出與輸入之間存在線性關係。
The assumption of the linear model is that there is a linear relationship between output and input.
線性控制系統是控制理論中的一個重要概念,涉及使用線性方程來設計和分析控制系統。這些系統的設計通常基於穩定性和響應性原則,以確保系統能夠在不同的操作條件下正常運行。
例句 1:
我們正在設計一個線性控制系統來提高效率。
We are designing a linear control system to improve efficiency.
例句 2:
這個線性控制系統能夠快速響應輸入變化。
This linear control system can quickly respond to changes in input.
例句 3:
線性控制系統的穩定性是設計中的一個關鍵考量。
The stability of the linear control system is a key consideration in the design.