外積的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「外積」是向量運算中的一種，主要用於三維空間中兩個向量的運算。外積的結果是一個新的向量，這個向量的方向垂直於原來的兩個向量所構成的平面，並且其大小等於這兩個向量所形成的平行四邊形的面積。外積的計算在物理學、工程學以及計算機圖形學等領域中有著廣泛的應用。

依照不同程度的英文解釋

  1. A way to combine two lines to make a new line.
  2. An operation with two arrows that gives another arrow.
  3. A method to find a new direction from two vectors.
  4. A calculation that results in a vector perpendicular to two others.
  5. A mathematical operation that produces a vector from two others in three-dimensional space.
  6. A vector operation that gives a new vector orthogonal to the plane formed by two original vectors.
  7. An operation that yields a vector whose magnitude is the area of the parallelogram formed by two vectors.
  8. A vector product that represents the area and orientation of a parallelogram defined by two vectors.
  9. A mathematical operation that results in a vector orthogonal to the plane defined by two vectors, with magnitude equal to the area of the parallelogram they span.
  10. A product of two vectors that results in a vector perpendicular to both, often used in physics and engineering.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Cross product

用法：

在向量運算中，外積的英文表達，特別是在三維空間中，通常用來計算兩個向量所形成的平面上的垂直向量。這個運算的結果是一個新的向量，且其方向遵循右手定則。它在物理學中常用於計算力矩、旋轉等概念。

例句及翻譯：

例句 1：

計算兩個向量的外積可以得到它們所形成平面上的法向量。

Calculating the cross product of two vectors gives the normal vector to the plane they form.

例句 2：

在物理中，力矩可以用外積來計算。

In physics, torque can be calculated using the cross product.

例句 3：

這兩個向量的外積會給出一個垂直於它們的向量。

The cross product of these two vectors will yield a vector perpendicular to both.

2：Vector product

用法：

外積的另一種稱呼，通常在討論向量運算時使用。這個術語強調了外積的性質，即它是由兩個向量生成的結果，並且通常用於物理學和工程學的背景中。

例句及翻譯：

例句 1：

在計算中，我們需要確保正確使用向量積的公式。

In the calculations, we need to ensure that we correctly use the formula for the vector product.

例句 2：

向量積的結果是與原始向量垂直的新的向量。

The result of the vector product is a new vector that is perpendicular to the original vectors.

例句 3：

在三維空間中，向量積的計算非常重要。

Calculating the vector product in three-dimensional space is very important.

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