不定積分的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「不定積分」是微積分中的一個重要概念，指的是對一個函數進行積分運算，得到一個原函數（或稱為不定積分函數），而這個原函數的導數恰好等於原來的函數。不定積分的結果通常包含一個常數項，稱為積分常數，因為對於同一個函數，存在無限多個原函數，彼此之間的差異只在於常數項。

依照不同程度的英文解釋

  1. Finding a function when you know its slope.
  2. A way to go backwards from derivatives.
  3. Finding a function that gives a certain rate of change.
  4. A method to determine the original function from its derivative.
  5. A calculation to find a function that has a specific derivative.
  6. The process of reversing differentiation to find the original function.
  7. A mathematical operation that determines a function from its rate of change.
  8. A technique in calculus to identify an antiderivative of a function.
  9. An operation in calculus that involves finding all functions whose derivative equals a given function.
  10. The act of determining a function whose derivative matches a specified function, often involving an arbitrary constant.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Indefinite Integral

用法：

這個術語通常用於微積分課程中，表示一個函數的所有原函數的集合。它不涉及任何上下限，因此結果通常是以加上常數的形式表示。

例句及翻譯：

例句 1：

計算不定積分時，我們需要加上常數C。

When calculating the indefinite integral, we need to add a constant C.

例句 2：

不定積分的結果是無限多個函數的集合。

The result of an indefinite integral is a collection of infinitely many functions.

例句 3：

學習不定積分是微積分的重要部分。

Learning about indefinite integrals is an important part of calculus.

2：Antiderivative

用法：

這個詞指的是一個函數的原函數，通常用於描述不定積分的結果。它強調了從導數回推到原函數的過程。

例句及翻譯：

例句 1：

我們需要找到這個函數的原函數。

We need to find the antiderivative of this function.

例句 2：

計算不定積分實際上是在尋找一個函數的原函數。

Calculating an indefinite integral is essentially finding the antiderivative of a function.

例句 3：

原函數的存在性對於解微分方程非常重要。

The existence of an antiderivative is crucial for solving differential equations.

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