「公設」這個詞在中文中主要指的是在某個系統、理論或框架中被普遍接受的基本原則或假設。這些原則通常是用來推導其他理論或結論的基礎。公設在數學、邏輯及科學中經常被使用，因為它們提供了一個共同的起點，使得進一步的推理和證明成為可能。
在數學和邏輯中，公設通常被稱為一個假設或前提，這是基於某些理論的基礎。在數學中，這些假設是無需證明的，因為它們是建立其他定理或結論的基礎。例如，歐幾里得幾何中的某些公設就是這樣的。
例句 1：
在幾何學中，所有的平行線都是不相交的，這是一個基本的公設。
In geometry, the postulate that all parallel lines never intersect is fundamental.
例句 2：
他們接受了這個公設作為研究的基礎。
They accepted this postulate as the foundation for their research.
例句 3：
這個理論的發展依賴於幾個關鍵的公設。
The development of this theory relies on several key postulates.
通常用於描述那些自明的真理，這些真理不需要證明即可被接受。公設和公理之間的區別在於，公理通常更為廣泛，並且在不同的數學系統中都適用。公理是建立數學結構的基礎。
例句 1：
這個數學系統的第一個公理是：兩點之間可以畫一條直線。
The first axiom of this mathematical system is that a straight line can be drawn between any two points.
例句 2：
在這個理論中，所有的公理都是相互獨立的。
In this theory, all the axioms are independent of each other.
例句 3：
她對這些公理的理解幫助她解決了許多問題。
Her understanding of these axioms helped her solve many problems.
這個詞通常用來描述某種道德或科學的基礎規則。公設可以被視為某個理論或系統的原則，這些原則指導著行為或推理。它們通常是更具體的規則或準則。
例句 1：
自由和平等是我們社會的基本原則。
Freedom and equality are fundamental principles of our society.
例句 2：
這個原則在所有科學研究中都是適用的。
This principle applies to all scientific research.
例句 3：
他遵循這些原則來指導他的決策過程。
He follows these principles to guide his decision-making process.
這個詞通常指在沒有證據的情況下所做的假設。這些假設可以是臨時的，並且在某些情況下可以被推翻。公設通常是被廣泛接受的假設，並且在理論中起著關鍵作用。
例句 1：
這個模型的假設是市場會保持穩定。
The assumption of this model is that the market will remain stable.
例句 2：
在進行這項研究之前，我們需要確認這些假設的有效性。
Before conducting this research, we need to verify the validity of these assumptions.
例句 3：
他們對這個問題的假設是基於過去的數據。
Their assumptions about this issue are based on past data.