「monads」這個詞在計算機科學中主要用於描述一種數學結構，特別是在函數式編程中。它們用於處理副作用、封裝計算和管理程序中的狀態。具體來說，monad 是一種設計模式，允許程序員以一種連貫的方式來處理計算的鏈接，並將輸入和輸出進行有效的管理。在 Haskell 等語言中，monad 是一種非常重要的概念，用於實現如 IO 操作、異步計算等功能。
在函數式編程中，monad 是一個強大的抽象，允許程序員將計算封裝在一個結構中，以便更容易地處理副作用和鏈接操作。在 Haskell 中，monad 是一個核心概念，通過使用 bind 和 return 操作符來實現計算的組合。它們幫助開發者以更清晰的方式寫出複雜的邏輯，並且保持代碼的可讀性和可維護性。
例句 1：
在 Haskell 中，monad 是處理副作用的一種重要工具。
In Haskell, a monad is an important tool for handling side effects.
例句 2：
使用 monad 可以讓我們更容易地組合多個計算。
Using monads allows us to easily compose multiple computations.
例句 3：
學習如何使用 monad 是掌握函數式編程的關鍵。
Learning how to use monads is key to mastering functional programming.
函子是一種可以映射函數的結構，允許將函數應用於封裝在上下文中的值。它是 monad 的一個基礎概念，通常用於簡化傳遞和處理數據的過程。函子使得在不改變數據結構的情況下對其進行操作成為可能。
例句 1：
函子使我們能夠在不改變數據結構的情況下進行操作。
Functors allow us to operate on data without changing its structure.
例句 2：
在函數式編程中，函子是非常重要的概念。
Functors are a very important concept in functional programming.
例句 3：
我們可以使用函子來簡化數據轉換的過程。
We can use functors to simplify the process of data transformation.
應用型是一種擴展了函子的概念，允許我們在上下文中應用函數。與函子不同的是，應用型允許我們將多個函數應用到多個值上，這使得處理更複雜的計算成為可能。應用型在許多函數式編程語言中都非常有用。
例句 1：
應用型允許我們在上下文中應用多個函數。
Applicatives allow us to apply multiple functions in a context.
例句 2：
這種結構使得處理複雜計算變得更加簡單。
This structure makes handling complex computations simpler.
例句 3：
在 Haskell 中，應用型是函數式編程的重要組件。
In Haskell, applicatives are an important component of functional programming.
容器是一種數據結構，用於封裝和管理數據。儘管它不是 monad 的直接同義詞，但它們在某些方面有相似性，因為容器也可以用來封裝計算和數據。常見的容器包括列表、樹和映射等。
例句 1：
容器用於封裝和管理數據。
Containers are used to encapsulate and manage data.
例句 2：
在編程中，我們經常使用容器來組織數據。
In programming, we often use containers to organize data.
例句 3：
容器和 monad 都有助於處理計算。
Containers and monads both help in managing computations.