原始函數的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「原始函數」在數學中指的是一個函數的反導數，也就是說，如果一個函數的導數是已知的，則其原始函數就是能夠返回這個導數的函數。原始函數的概念在微積分中非常重要，因為它們用於計算面積、體積和其他積分問題。簡單來說，原始函數是對導數進行逆運算的結果。

依照不同程度的英文解釋

  1. The opposite of finding a slope.
  2. Finding a function from its rate of change.
  3. A function that gives back another function when you take a derivative.
  4. A function whose derivative is known.
  5. A function that represents the accumulation of changes.
  6. A function that allows you to find the total area under a curve.
  7. A function that is connected to the concept of integration.
  8. A mathematical function that is derived from another function through integration.
  9. A function that corresponds to the integral of a given function.
  10. A function that serves as a precursor to understanding calculus and integration.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Antiderivative

用法：

在數學上，反導數是指一個函數的原始函數，通常用於計算變量的變化量。這個概念在微積分中非常重要，因為它幫助數學家和科學家理解如何從變化中恢復原始量。反導數的計算通常涉及不定積分，並且可以用符號表示為 F(x) + C，其中 F 是原始函數，C 是常數。

例句及翻譯：

例句 1：

這個函數的反導數是另一個函數。

The antiderivative of this function is another function.

例句 2：

我們需要找到這個函數的反導數來解決問題。

We need to find the antiderivative of this function to solve the problem.

例句 3：

在計算面積時，反導數非常有用。

The antiderivative is very useful in calculating areas.

2：Integral

用法：

積分是微積分中的一個核心概念，用於計算面積、體積和其他相關問題。原始函數是積分的結果，通常用於描述一個函數在某個區間內的總和或累積效應。積分可以是定積分或不定積分，根據是否有明確的上下限而有所不同。

例句及翻譯：

例句 1：

我們正在計算這個函數的定積分。

We are calculating the definite integral of this function.

例句 2：

不定積分的結果是原始函數。

The result of the indefinite integral is the antiderivative.

例句 3：

積分在物理學中用於計算距離和速度等問題。

Integration is used in physics to calculate problems related to distance and velocity.

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