「柯西」通常指的是法國數學家奧古斯丁-路易·柯西（Augustin-Louis Cauchy），他在數學分析、數學物理和複變函數等領域做出了重要貢獻。柯西的名字與許多數學概念有關，包括柯西序列、柯西積分定理等。這些概念在數學分析和其他數學領域中非常重要，並且經常被用於高等數學的學習和研究中。
指代奧古斯丁-路易·柯西本人，特別是在數學和科學領域的討論中。當提到柯西時，通常會涉及到他的研究成果和對數學的貢獻。
例句 1：
柯西在數學分析方面的貢獻是不可磨滅的。
Cauchy's contributions to mathematical analysis are indelible.
例句 2：
她的研究基於柯西的理論，探索了新的數學應用。
Her research is based on Cauchy's theories, exploring new mathematical applications.
例句 3：
柯西序列在實數系統中具有重要意義。
Cauchy sequences have significant importance in the real number system.
在數學分析中，柯西序列是一種特殊的數列，滿足某種收斂的條件。這個概念對於理解實數的完備性非常重要。
例句 1：
所有柯西序列在完備的實數系統中都有極限。
All Cauchy sequences have limits in the complete real number system.
例句 2：
我們需要確定這個數列是否為柯西序列。
We need to determine if this sequence is a Cauchy sequence.
例句 3：
柯西序列的概念對於數學分析的學習至關重要。
The concept of Cauchy sequences is crucial for studying mathematical analysis.
這是複變函數理論中的一個重要定理，描述了在某些條件下，複數函數沿著封閉路徑的積分為零。這個定理是複變分析的基礎之一。
例句 1：
柯西積分定理是複變函數理論的基石之一。
The Cauchy integral theorem is one of the cornerstones of complex function theory.
例句 2：
利用柯西積分定理可以簡化計算複數積分的過程。
Using the Cauchy integral theorem can simplify the process of calculating complex integrals.
例句 3：
這個定理在解析函數的研究中扮演了重要角色。
This theorem plays an important role in the study of analytic functions.